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集合是'一堆确定对象'。交集∩（都有）、并集∪（合起来）、补集（剩下的）。是高中数学的语言。
若 A 能推出 B，A 就是 B 的充分条件；反过来是必要条件。全称量词∀（所有）、存在量词∃（有一个）。
定义域、对应关系、值域。单调性=升降趋势；奇偶性=图象对称性（奇函数关于原点、偶函数关于y轴）。
指数爆炸增长（a^x），对数是指数的逆运算（求指数）。幂函数 x^a。
把直角三角形的边比推广到任意角，得到周期性的正弦、余弦函数 y=Asin(ωx+φ)。A振幅、ω定周期、φ相位。
和差角、二倍角公式；正弦定理、余弦定理解任意三角形。
等差=每次加同一个数（1,3,5,7）；等比=每次乘同一个数（2,4,8,16）。都有通项公式和求和公式。
研究线面平行垂直关系、二面角。用空间向量（建坐标系）能把几何问题变成算数，是主流解法。
用坐标和方程研究图形。椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线。难点在运算量大。
导数是'瞬时变化率'（曲线某点的陡峭程度）。导数为0的点常是最高/最低点，用来求最值、判断增减。
排列组合数方法数，随机变量的分布（如正态分布）描述可能性，统计用样本推断总体。