尺规作图
只用没刻度的直尺和圆规，规规矩矩画出线段、角、垂直平分线、角平分线等；重点是保留作图痕迹、说清每一步的道理。
尺规作图的灵魂是"能画什么"由工具决定：直尺只能过两点画直线，圆规只能定圆心和半径画弧、量取等长。所以一切作图都拆成这两个基本动作。做题记住三句话：一要保留所有作图痕迹（弧线、辅助线别擦掉，那是得分点）；二要按①②③写清每一步"用什么当圆心、多大半径"；三要说清依据，比如角平分线靠"两组等半径弧构造全等三角形"。最常考的四大基本作图——作等长线段、作等角、作角平分线、作垂直平分线——务必背熟步骤和道理。遇到"作三角形"就先想已知什么（SSS、SAS、ASA），先固定一条边或一个角，再用圆规交弧定出第三个顶点。别忘了检验能不能作出：三边要满足两边之和大于第三边。
🧩 典型例题3 道
已知线段 ，求作一条线段等于 。
直尺画射线定方向，圆规量取 的长度在射线上截取即可。
① 用直尺画一条射线 ；
② 把圆规两脚张开等于线段 的长（两脚分别对准 的两个端点），保持张开度不变，以 为一端在射线 上截取，得点 ，使 ；
③ 线段 就是所求作的线段。
圆规量好后张开度绝不能变动，直接搬到射线上截取，这是保证等长的关键。
已知 ，求作它的平分线。
以顶点画弧截两边得两点，再以这两点为圆心作等半径弧交于一点，连顶点即得。
① 以 为圆心、任意长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ；
② 分别以 、 为圆心，大于 的同一长度为半径画弧，两弧在 内部交于点 ；
③ 作射线 ，射线 就是 的平分线。
第②步半径必须大于 ，否则两弧不能相交；道理是 ，故 。
已知三条线段 、、（其中 ），求作 ，使 ，，。
先作定一条边 ，再用圆规分别以两端点为圆心、另两边长为半径画弧，交点就是第三个顶点 。
① 作线段 ；
② 以点 为圆心、 的长为半径画弧，再以点 为圆心、 的长为半径画弧，两弧交于点 ；
③ 连接 、， 就是所求作的三角形。
只有满足 （两边之和大于第三边）时两弧才能相交，作图前应先检验，否则三角形不存在。