密度及其测量

🧭 知识小背景

密度就是每立方厘米物质有多重，用ρ=m/V算，它是物质的"身份证"，同种物质密度不变，靠它能鉴别材料、算质量或体积。

📖 精讲

密度是物质的一种特性，跟质量、体积没关系，只由物质种类（和状态）决定。记牢公式 $ρ = \frac{m}{V}$ ：知道其中两个就能求第三个，变形出 $m = ρ V$ 、 $V = \frac{m}{ρ}$ 。做题第一步先统一单位—— $1 g / c m^{3} = 1000 k g / m^{3}$ ，水的密度 $1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ 要背死。测固体密度的经典套路是"先称质量、再量体积"：天平测 $m$ ，规则物体用刻度尺算 $V$ ，不规则物体用量筒排水法（放物后水面读数减放物前）。易错点有两个：一是别把"密度大"当成"质量大"，脱离体积比没意义；二是量筒读数要平视凹液面最低处。会算、会测、会用密度鉴别材料，这一节就通了。

🧩 典型例题3 道

例1

一块铜块的体积是 $10 c m^{3}$ ，用天平测得它的质量是 $89 g$ 。求这块铜的密度。

💭 解题思路

已知质量和体积，直接套密度公式 $ρ = \frac{m}{V}$ 计算即可。

✍️ 解答过程

① 写出公式： $ρ = \frac{m}{V}$

② 代入数据： $ρ = \frac{89 g}{10 c m ^{3}}$

③ 算得： $ρ = 8.9 g / c m^{3}$

💡

单位要跟着数据一起写， $g / c m^{3}$ 别丢；此值正是铜的密度。

例2

某金属块质量为 $237 g$ ，体积为 $30 c m^{3}$ 。求它的密度，并判断它可能是什么金属。（已知铁 $7.9 g / c m^{3}$ 、铝 $2.7 g / c m^{3}$ ）

💭 解题思路

先用 $ρ = \frac{m}{V}$ 求密度，再拿结果对照密度表，同种物质密度相同。

✍️ 解答过程

① $ρ = \frac{m}{V} = \frac{237 g}{30 c m ^{3}}$

② 计算： $ρ = 7.9 g / c m^{3}$

③ 对照密度表： $7.9 g / c m^{3}$ 与铁相同，故该金属可能是铁。

💡

密度是物质的"身份证"，可用来鉴别材料，但空心或合金会有偏差。

例3

测一小石块的密度：天平称得质量 $m = 54 g$ ；量筒里先装水，读数 $20 m L$ ，把石块浸没后水面升到 $40 m L$ 。求石块的密度。

💭 解题思路

排水法中石块体积等于水面上升的体积（ $1 m L = 1 c m^{3}$ ），再用 $ρ = \frac{m}{V}$ 。

✍️ 解答过程

① 求体积： $V = 40 m L - 20 m L = 20 m L = 20 c m^{3}$

② 写公式： $ρ = \frac{m}{V}$

③ 代入： $ρ = \frac{54 g}{20 c m ^{3}} = 2.7 g / c m^{3}$

💡

读量筒要平视凹液面最低处；石块须完全浸没且不吸水，否则体积偏小、密度偏大。

🎬 讲解视频

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