扇形统计图

重点考点六年级

🧭 知识小背景

扇形统计图是一个‘分好的蛋糕’：整个圆代表总数 100%，每块扇形的大小表示各部分占的百分比。一眼就能看出谁多谁少、各占多少份额。

📖 精讲

扇形图擅长看‘部分与整体的百分比关系’（条形图看数量多少，折线图看变化趋势）。易错：各部分百分比之和必须=100%；求某部分实际数量=总数×该部分百分比。选图口诀：看占比选扇形，看趋势选折线，看多少比大小选条形。

🧩 典型例题3 道

例1

六（1）班有 $40$ 名学生，最喜欢的球类运动扇形统计图中，喜欢足球的占 $30%$ ，喜欢篮球的占 $25%$ ，喜欢乒乓球的占 $20%$ ，其余同学喜欢羽毛球。喜欢羽毛球的有多少人？

💭 解题思路

扇形统计图中各部分百分比之和为 $100%$ ，先求出羽毛球所占的百分比，再用总人数乘这个百分比。

✍️ 解答过程

① 羽毛球百分比： $100% - 30% - 25% - 20% = 25%$

② 羽毛球人数： $40 \times 25% = 10$ （人）

💡

整个圆代表总数 $100%$ ，求某部分的量用“总数 $\times$ 该部分百分比”。

例2

某水果店进了一批水果，苹果占总质量的 $40%$ ，已知苹果有 $80$ 千克。这批水果一共有多少千克？其中梨占 $15%$ ，梨有多少千克？

💭 解题思路

已知“部分量”和它对应的“百分比”，求总数用除法；求梨的质量再用总数乘百分比。

✍️ 解答过程

① 水果总质量： $80 \div 40% = 200$ （千克）

② 梨的质量： $200 \times 15% = 30$ （千克）

💡

已知部分量求总数用除法（ $总数 = 部分量 \div 百分比$ ），已知总数求部分量用乘法，两者别用反。

例3

学校调查了 $300$ 名学生的上学方式，扇形统计图中步行的占 $45%$ ，坐公交车的部分对应的圆心角是 $10 8^{\circ}$ ，其余学生骑自行车。骑自行车上学的有多少人？

💭 解题思路

扇形的圆心角占整个圆周 $36 0^{\circ}$ 的几分之几，就是该部分的百分比。先求公交车的百分比，再求骑车的百分比，最后乘总人数。

✍️ 解答过程

① 坐公交车百分比： $10 8^{\circ} \div 36 0^{\circ} = 30%$

② 骑自行车百分比： $100% - 45% - 30% = 25%$

③ 骑自行车人数： $300 \times 25% = 75$ （人）

💡

圆心角度数 $\div 36 0^{\circ}$ 等于该部分百分比；反过来， $圆心角 = 36 0^{\circ} \times 百分比$ 。

班级同学最爱运动的占比；零花钱花在哪的分布；投票结果、手机各 App 用时占比。

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