位置与方向（用方向和距离确定位置）
要说清一个地方在哪，光有方向不够，还得说角度和距离，像‘北偏东 30 度、500 米’。方向定朝向、角度定偏多少、距离定远近，合起来才能精准定位。
易错：方向以正北或正南为基准，‘北偏东 30 度’是从北向东偏 30 度，别把基准方向读反。两个物体互相看方向正好相反（角度相同、南北东西对调）。图上量出的距离要按比例尺换算成实际距离。
🧩 典型例题3 道
学校在小明家的北偏东方向，距离米。请说出：小明家在学校的什么方向，距离多少米？
同样两地，从不同的点去看，方向正好相反，但偏转的角度和两地间的距离都不变。
① 方向相反：北偏东 → 南偏西
② 角度不变：仍是
③ 距离不变：仍是米
所以小明家在学校的南偏西方向，距离米。
确定位置要“方向 + 角度 + 距离”三样齐全；换观测点时方向相反，角度和距离都不改变。
在比例尺为的地图上，医院在广场的北偏东方向，图上量得两地相距厘米。求医院到广场的实际距离，并完整描述医院相对广场的位置。
先看比例尺，表示图上厘米代表实际厘米；用图上距离乘以即得实际距离，方向与角度照写。
① 实际距离 图上距离
② （厘米）
③ 厘米 米
所以医院在广场的北偏东方向，距离米。
先按比例尺算出实际距离再换算单位；描述位置时方向、角度、距离缺一不可。
以灯塔为观测点：甲船在灯塔的北偏东方向，乙船在灯塔的正东方向，两船到灯塔的距离都是米。求甲船方向与乙船方向之间的夹角，并说出乙船在甲船的什么方向。
北偏东表示这条方向线与正北成；正东与正北成，两条方向线的夹角相减即得。再用“互看方向相反、角度不变”确定乙在甲的方向。
① 甲船方向线与正北夹角为
② 乙船（正东）与正北夹角为
③ 两方向夹角
乙船在灯塔正东，距灯塔米；以甲船看灯塔为南偏西，故乙船大致在甲船的南偏东一侧，两方向相差。
把“北偏东”看成与正北的夹角，正东、正南、正北、正西对应、等标准角，做差即可求两方向夹角。
🌟 学以致用 · 解决生活中的问题
用导航看目的地在‘东偏南多少度’；描述学校在家的哪个方向、多远；台风路径预报。
用导航看目的地在‘东偏南多少度’；描述学校在家的哪个方向、多远；台风路径预报。