求一个数比另一个数多／少百分之几

难点考点六年级

🧭 知识小背景

这类题问的是‘相差的部分占谁的百分比’。关键是找标准量（单位1）——‘比’字后面、‘是谁的百分之几’里那个‘谁’就是分母，用相差数除以它。

📖 精讲

核心易错是分母找错。‘甲比乙多百分之几’用 (甲−乙)÷乙；‘乙比甲少百分之几’用 (甲−乙)÷甲——同样的差，分母不同，答案就不同！因为标准量换人了。突破口：紧盯‘比’字后面的量当分母。

🧩 典型例题3 道

例1

甲数是 $20$ ，乙数是 $25$ 。乙数比甲数多百分之几？

💭 解题思路

问“比甲数多百分之几”，标准量（单位1）是“比”字后面的甲数。用相差数除以甲数。

✍️ 解答过程

① 求相差数： $25 - 20 = 5$

② 除以标准量甲数： $5 \div 20 = \frac{5}{20} = 0.25$

③ 化成百分数： $0.25 = 25%$

💡

分母一定是标准量甲数，不是乙数，也不是两数之和。

例2

一件衣服原价 $80$ 元，现价 $60$ 元。现价比原价便宜百分之几？

💭 解题思路

“比原价便宜（少）百分之几”，标准量是原价。用便宜的钱数除以原价。

✍️ 解答过程

① 求便宜的钱数： $80 - 60 = 20$ （元）

② 除以标准量原价： $20 \div 80 = \frac{20}{80} = 0.25$

③ 化成百分数： $0.25 = 25%$

💡

求“少百分之几”除的是原来的量（原价），别拿现价当分母。

例3

六（1）班有男生 $24$ 人，女生 $20$ 人。（1）男生比女生多百分之几？（2）女生比男生少百分之几？

💭 解题思路

两问相差数都是 $24 - 20 = 4$ ，但标准量不同：第（1）问以女生为单位1，第（2）问以男生为单位1。

✍️ 解答过程

① 相差人数： $24 - 20 = 4$ （人）

② 男生比女生多： $4 \div 20 = \frac{4}{20} = 0.2 = 20%$

③ 女生比男生少： $4 \div 24 = \frac{1}{6} \approx 0.167 = 16.7%$

💡

相差数相同，但“比谁”就以谁作分母，两个答案不相等，切勿混用。

今年游客比去年多百分之几；打折后比原价便宜百分之几；哥哥零花钱比弟弟多百分之几。

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