百分数的应用（折扣·成数·税率·利率）

重点难点考点六年级

🧭 知识小背景

生活里的百分数常穿‘马甲’：打八折就是按 80% 卖，成数是收成几成即百分之几十，税率、利率都是占本金的百分之几。看穿马甲，本质都是‘求一个数的百分之几’。

📖 精讲

折扣：八折=80%，现价=原价×折扣。利息=本金×利率×时间，时间要换成‘年’。求‘便宜／增加了百分之几’都要先定单位1（通常是原价或原来的量）。易错：‘比原来多百分之几’和‘是原来的百分之几’不同，前者要减去 1（100%）。突破口：先锁定单位1，再画图理顺。

🧩 典型例题3 道

例1

一件羽绒服原价 $200$ 元，商场打八折出售，现价是多少元？

💭 解题思路

打八折就是按原价的 $80%$ 卖，本质是求 $200$ 的 $80%$ 是多少。

✍️ 解答过程

① 八折就是 $80%$

② $200 \times 80% = 200 \times 0.8 = 160$ （元）

💡

几折就是百分之几十，折扣是“现价占原价的百分之几”，别把八折当成便宜 $80%$ 。

例2

某农场去年产小麦 $60$ 吨，今年比去年增产二成，今年产小麦多少吨？

💭 解题思路

成数里“二成”就是 $20%$ ；“比去年增产二成”是在去年基础上多 $20%$ ，今年 $=$ 去年 $\times (1 + 20%)$ 。

✍️ 解答过程

① 二成 $= 20%$

② $60 \times (1 + 20%) = 60 \times 1.2 = 72$ （吨）

💡

几成就是百分之几十；“增产二成”要用 $(1 + 20%)$ ，不能直接乘 $20%$ 。

例3

爸爸把 $10000$ 元存入银行，定期两年，年利率是 $2.75%$ ，到期时一共能取回多少元？（不计利息税）

💭 解题思路

利息 $=$ 本金 $\times$ 利率 $\times$ 存期年数，取回总额 $=$ 本金 $+$ 利息。

✍️ 解答过程

① 利息 $= 10000 \times 2.75% \times 2$

② $= 10000 \times 0.0275 \times 2 = 550$ （元）

③ 取回 $= 10000 + 550 = 10550$ （元）

💡

算利息一定要乘存期年数，最后必须加上本金才是取回的总钱数。

双十一打折算实付多少；把压岁钱存银行算利息；超市满减；龙井茶‘今年增产两成’。

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