百分数的意义与互化

重点六年级

🧭 知识小背景

百分数表示‘每 100 里占多少’，专门用来比较和表示占比：85% 就是 100 份里占了 85 份。它和分数、小数是一家三口，可以互相变身，小数点挪两位再配上 % 号即可。

📖 精讲

互化：百分数化小数，去掉 % 小数点左移两位（75%=0.75）；小数化百分数，右移两位再加 %；分数一般先化成小数再化百分数。易错：百分数只表示倍比关系，不能带单位——不能说‘85% 千克’。

🧩 典型例题3 道

例1

把 $0.6$ 和 $\frac{3}{5}$ 分别改写成百分数。

💭 解题思路

小数改百分数，把小数点向右移两位再添上百分号；分数改百分数，可先把分数化成分母是 $100$ 的分数。

✍️ 解答过程

① $0.6 = 0.60 = 60%$

② $\frac{3}{5} = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} = 60%$

③ 所以 $0.6$ 和 $\frac{3}{5}$ 都等于 $60%$ 。

💡

小数点向右移两位时，位数不够要用 $0$ 补足。

例2

把 $25%$ 和 $120%$ 分别化成小数和最简分数。

💭 解题思路

百分数化小数，去掉百分号并把小数点向左移两位；化分数，先写成分母是 $100$ 的分数再约分。

✍️ 解答过程

① $25% = 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

② $120% = 1.2 = \frac{120}{100} = \frac{6}{5}$

③ 即 $25% = 0.25 = \frac{1}{4}$ ， $120% = 1.2 = \frac{6}{5}$ 。

💡

大于 $100%$ 的百分数，化出的数要大于 $1$ （是假分数），不要漏掉整数部分。

例3

把 $0.7$ 、 $68%$ 、 $\frac{3}{4}$ 按从小到大的顺序排列。

💭 解题思路

三个数形式不同不好直接比，先统一都化成百分数，再比较大小。

✍️ 解答过程

① $0.7 = 70%$

② $\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 75%$

③ 因为 $68% < 70% < 75%$ ，所以 $68% < 0.7 < \frac{3}{4}$ 。

💡

比较分数、小数、百分数的大小，先把它们化成同一种形式（都化成百分数或都化成小数）再比较。

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