圆的周长

重点难点六年级

🧭 知识小背景

圆一圈的长度就是周长。神奇的是：无论圆多大，周长总是直径的 π（约 3.14）倍，这个固定倍数就是圆周率。所以 C=πd=2πr。

📖 精讲

易错：混用 C=πd 和 C=2πr——已知半径用 2πr，已知直径用 πd。求半圆的周长要‘半个圆弧 + 一条直径’，不能只把整圆除以 2。计算时 π 取 3.14，小数乘法注意对位。突破口：记住周长是‘绕一圈的线’，半圆别忘补上那条直边。

🧩 典型例题3 道

例1

一个圆形水池的直径是 $4$ 米，它的周长是多少米？

💭 解题思路

已知直径求周长，直接套公式 $C = π d$ ， $π$ 取 $3.14$ 。

✍️ 解答过程

① 写出公式： $C = π d$

② 代入数据： $C = 3.14 \times 4$

③ 计算得： $C = 12.56$ （米）

💡

已知直径就用 $C = π d$ ，不要再多乘 $2$ 。

例2

一个圆的周长是 $18.84$ 分米，它的半径是多少分米？

💭 解题思路

已知周长求半径，是求周长的逆运算，由 $C = 2 π r$ 变形得 $r = C \div (2 π)$ 。

✍️ 解答过程

① 写出公式： $C = 2 π r$

② 变形求半径： $r = C \div (2 π) = 18.84 \div (2 \times 3.14)$

③ 计算得： $r = 18.84 \div 6.28 = 3$ （分米）

💡

先算出 $2 π = 6.28$ ，再用周长去除，别把半径当成直径。

例3

一个半圆形花坛，直径是 $8$ 米。沿它的边缘围一圈栅栏，栅栏长多少米？

💭 解题思路

半圆的周长不是圆周长的一半，而是“半条圆弧 $+$ 一条直径”，要先求弧长再加直径。

✍️ 解答过程

① 求半圆弧长： $π d \div 2 = 3.14 \times 8 \div 2 = 12.56$ （米）

② 加上直径： $12.56 + 8 = 20.56$ （米）

③ 所以栅栏长 $20.56$ 米

💡

半圆周长 $=$ 弧长 $+$ 直径，最容易漏掉那条直径。

绕小区圆形喷泉走一圈有多长；量水桶口一圈的长度；滚铁环滚一圈走多远。

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