找次品
难点五年级
🧭 知识小背景
一堆外表相同的东西里混进一个略轻(或略重)的次品,用没有砝码的天平最少称几次一定能找出来?诀窍是每次把物品尽量"分成三份",称其中两份:平衡则次品在没称的那份,不平衡则在轻(重)的那份,这样每次能排除三分之二。
📖 精讲
难点是"为什么分三份最省"和"怎么分"。核心:天平一称有三种结果(左重、右重、平衡),正好对应三份,所以三分法信息利用最充分。分法要尽量均匀:如 9 个分成 3、3、3,一次锁定 3 个、再一次锁定 1 个,共 2 次;不能整除时分得尽量接近(如 8 个分 3、3、2)。易错:分成两份或分得不均都会多称几次。突破:记住次数规律——3 个以内 1 次、4~9 个 2 次、10~27 个 3 次(每次上限是 3 的次方)。
🌟 学以致用 · 解决生活中的问题
买了一板看起来一样的巧克力,其中一颗是空心的稍轻;或一堆同样的乒乓球里有一个没气稍轻,想快速找出它就是找次品。
买了一板看起来一样的巧克力,其中一颗是空心的稍轻;或一堆同样的乒乓球里有一个没气稍轻,想快速找出它就是找次品。
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