浮力与阿基米德原理

重点难点考点初二

🧭 知识小背景

浮力 F浮=ρ液·g·V排，等于'排开的液体重'。比较物体平均密度和液体密度判断沉浮。

📖 精讲

浮力精讲：为什么万吨巨轮不沉、一枚硬币却沉？关键看'排开多少水'。钢比水重，但轮船做成空心大碗，排开的水极多，浮力就极大；硬币实心，排开的水太少。阿基米德原理一句话：浮力=排开液体的重力。判断沉浮只比一件事——物体平均密度和液体谁大：物体密度大就沉，小就浮，相等就悬浮。潜水艇正是靠改变自身重力（进/排水）来上浮下沉。

🧩 典型例题3 道

例1

一个体积为 $500 c m^{3}$ 的金属块，全部浸没在水中。已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 1 0^{3} kg/ m^{3}$ ， $g = 10 N/kg$ ，求金属块受到的浮力。

💭 解题思路

全部浸没时排开水的体积等于物体体积，直接用阿基米德原理 $F_{浮} = ρ_{液} g V_{排}$ 计算，先把单位换成国际单位。

✍️ 解答过程

① 换算体积： $V_{排} = V_{物} = 500 c m^{3} = 5 \times 1 0^{- 4} m^{3}$

② 代入公式： $F_{浮} = ρ_{水} g V_{排} = 1.0 \times 1 0^{3} \times 10 \times 5 \times 1 0^{- 4}$

③ 计算得： $F_{浮} = 5 N$

💡

$c m^{3}$ 必须换成 $m^{3}$ （ $1 c m^{3} = 1 0^{- 6} m^{3}$ ），否则结果会差 $1 0^{6}$ 倍。

例2

用弹簧测力计吊着一个物体，在空气中示数为 $27 N$ ，把它全部浸没在水中时示数为 $17 N$ 。已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 1 0^{3} kg/ m^{3}$ ， $g = 10 N/kg$ ，求物体受到的浮力和物体的密度。

💭 解题思路

这是“称重法”测浮力，浮力等于两次示数之差；再用 $F_{浮} = ρ_{水} g V_{排}$ 求出排开水的体积（即物体体积），最后用 $ρ = \frac{m}{V}$ 求密度。

✍️ 解答过程

① 求浮力： $F_{浮} = G - F_{示} = 27 N - 17 N = 10 N$

② 求体积（全浸没， $V_{物} = V_{排}$ ）： $V_{排} = \frac{F _{浮}}{ρ _{水} g} = \frac{10}{1.0 \times 1 0 ^{3} \times 10} = 1 \times 1 0^{- 3} m^{3}$

③ 求密度： $ρ_{物} = \frac{m}{V} = \frac{G}{g V} = \frac{27}{10 \times 1 \times 1 0 ^{- 3}} = 2.7 \times 1 0^{3} kg/ m^{3}$

💡

只有物体“全部浸没”时 $V_{排}$ 才等于物体体积；若只浸入一部分， $V_{排}$ 要另算。

例3

一块木块漂浮在水面上，露出水面的体积占总体积的 $\frac{1}{4}$ 。已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 1 0^{3} kg/ m^{3}$ ，求木块的密度。

💭 解题思路

漂浮时浮力等于重力（二力平衡）；把 $F_{浮} = ρ_{水} g V_{排}$ 和 $G = ρ_{木} g V_{物}$ 代入 $F_{浮} = G$ ， $g$ 可约去，关键是找出 $V_{排}$ 与 $V_{物}$ 的关系。

✍️ 解答过程

① 定排开体积：露出 $\frac{1}{4}$ ，则浸入部分 $V_{排} = (1 - \frac{1}{4}) V_{物} = \frac{3}{4} V_{物}$

② 列漂浮条件： $F_{浮} = G$ ，即 $ρ_{水} g V_{排} = ρ_{木} g V_{物}$

③ 求密度： $ρ_{木} = ρ_{水} \cdot \frac{V _{排}}{V _{物}} = 1.0 \times 1 0^{3} \times \frac{3}{4} = 0.75 \times 1 0^{3} kg/ m^{3}$

💡

漂浮/悬浮的核心是 $F_{浮} = G$ ；漂浮时物体密度小于液体密度，本题 $ρ_{木} < ρ_{水}$ 正好符合，可作检验。

🌟 学以致用 · 解决生活中的问题

洗澡时把空盆按进水里感受浮力，装满水就沉——一次澡搞懂一个中考难点。

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