压强

重点考点初二

🧭 知识小背景

压强 p=F/S，同样的力作用面积越小压强越大。液体压强随深度增大 p=ρgh。

📖 精讲

压强是用来比较"压力作用效果"的量，公式 $p = \frac{F}{S}$ ，单位帕（Pa）， $1 P a = 1 N / m^{2}$ 。做题先分清两点：一是"压力"不等于重力，只有把物体水平放在水平面上时，压力才等于它的重力 $G = m g$ ；二是面积 S 要用实际接触面积，单位一定换成 $m^{2}$ （ $1 c m^{2} = 1 0^{- 4} m^{2}$ ），否则结果差一万倍。想让压强变大，可以增大压力或减小受力面积，这就是刀刃要磨薄、书包带要做宽的道理。液体压强不同，它只跟液体密度和深度有关， $p = ρ g h$ ，深度 h 指从液面到该点的竖直距离，跟容器粗细、装多少水都没关系。对规则柱体，这两个公式算地面压强结果一样，可互相验算。

🧩 典型例题3 道

例1

一块砖平放在水平地面上，重 $G = 15 N$ ，与地面的接触面积 $S = 0.03 m^{2}$ ，求砖对地面的压强。

💭 解题思路

砖水平放在水平面上，压力等于重力，直接用 $p = \frac{F}{S}$ 。

✍️ 解答过程

① 压力 $F = G = 15 N$

② $p = \frac{F}{S} = \frac{15 N}{0.03 m ^{2}} = 500 P a$

💡

只有水平面上的物体压力才等于重力，斜放或竖直靠墙时不成立。

例2

水库中水面下 $h = 0.5 m$ 深处，求水在该处产生的压强。（ $ρ_{水} = 1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ， $g = 10 N / k g$ ）

💭 解题思路

求液体压强用 $p = ρ g h$ ，只跟密度和深度有关，代数据即可。

✍️ 解答过程

① 写公式 $p = ρ g h$

② 代入 $p = 1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3} \times 10 N / k g \times 0.5 m$

③ $p = 5000 P a$

💡

h 是从自由液面到该点的竖直深度，与容器形状、水的多少无关。

例3

一长方体金属块底面积 $S = 0.02 m^{2}$ ，高 $h = 0.1 m$ ，密度 $ρ = 2.7 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ，平放在水平桌面上，求它对桌面的压强。（ $g = 10 N / k g$ ）

💭 解题思路

先由体积求质量、重力得到压力，再用 $p = \frac{F}{S}$ ；也可用 $p = ρ g h$ 验算。

✍️ 解答过程

① 体积 $V = S h = 0.02 m^{2} \times 0.1 m = 0.002 m^{3}$

② 质量 $m = ρ V = 2.7 \times 1 0^{3} k g / m^{3} \times 0.002 m^{3} = 5.4 k g$

③ 压力 $F = G = m g = 5.4 k g \times 10 N / k g = 54 N$

④ $p = \frac{F}{S} = \frac{54 N}{0.02 m ^{2}} = 2700 P a$

💡

规则柱体压地面时可直接用 $p = ρ g h = 2.7 \times 1 0^{3} \times 10 \times 0.1 = 2700 P a$ 复核，结果一致。

🌟 学以致用 · 解决生活中的问题

刀要磨快（减小受力面积增大压强）、书包带做宽（增大面积减小压强护肩）、深潜要抗高压。

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