速度、质量与密度

重点考点初一

🧭 知识小背景

速度 v=s/t。密度 ρ=m/V 是物质的'身份证'，同种物质密度不变。

📖 精讲

这一节其实就抓三个公式，记牢就成功一半。速度 $v = \frac{s}{t}$ ，路程除以时间，单位 $m / s$ 或 $k m / h$ ，换算记住 $1 m / s = 3.6 k m / h$ （乘3.6变快、除3.6变慢）。密度 $ρ = \frac{m}{V}$ 是物质的"身份证"：同一种物质不管切多大一块，密度都不变，所以能用它认物质。由它还能变形出两个好用的式子：求质量 $m = ρ V$ 、求体积 $V = \frac{m}{ρ}$ 。做题三步走：先看题目给了啥、要求啥；再挑对应公式；最后特别小心单位， $g / c m^{3}$ 和 $k g / m^{3}$ 别混（ $1 g / c m^{3} = 1000 k g / m^{3}$ ），代数前先统一。最容易错的就俩：一是忘了单位换算，二是"体积大密度就大"的错觉——密度只跟物质种类和状态有关，跟大小无关。

🧩 典型例题3 道

例1

一辆汽车在平直公路上匀速行驶， $20 s$ 内通过的路程为 $300 m$ 。求汽车的速度，并换算成 $k m / h$ 。

💭 解题思路

已知路程和时间，直接用速度公式 $v = \frac{s}{t}$ ；再用 $1 m / s = 3.6 k m / h$ 换算。

✍️ 解答过程

① 由 $v = \frac{s}{t}$ 得 $v = \frac{300 m}{20 s} = 15 m / s$

② 换算： $15 m / s = 15 \times 3.6 k m / h = 54 k m / h$

③ 所以汽车速度为 $15 m / s$ ，即 $54 k m / h$

💡

$m / s$ 变 $k m / h$ 要乘3.6，别把乘除方向记反。

例2

一块金属的质量为 $79 g$ ，用量筒测得它的体积为 $10 c m^{3}$ 。求它的密度，并判断它可能是什么金属（已知铁的密度约为 $7.9 g / c m^{3}$ ）。

💭 解题思路

先用 $ρ = \frac{m}{V}$ 算出密度，再把算出的值跟已知金属密度对照。

✍️ 解答过程

① 由 $ρ = \frac{m}{V}$ 得 $ρ = \frac{79 g}{10 c m ^{3}} = 7.9 g / c m^{3}$

② 与铁的密度 $7.9 g / c m^{3}$ 相同

③ 所以这块金属可能是铁

💡

密度是物质的"身份证"，同种物质密度相同，可据此鉴别物质。

例3

一个瓶子装满水时，水的质量为 $500 g$ 。已知水的密度 $ρ = 1.0 g / c m^{3}$ 。求瓶内水的体积；若把水全部倒出改装满酒精（ $ρ_{酒精} = 0.8 g / c m^{3}$ ），酒精的质量是多少？

💭 解题思路

先由 $V = \frac{m}{ρ}$ 求水的体积；同一个瓶子容积不变，酒精体积等于水的体积，再用 $m = ρ V$ 求酒精质量。

✍️ 解答过程

① 水的体积 $V = \frac{m}{ρ} = \frac{500 g}{1.0 g / c m ^{3}} = 500 c m^{3}$

② 瓶的容积不变，故酒精体积 $V_{酒精} = 500 c m^{3}$

③ 酒精质量 $m_{酒精} = ρ_{酒精} V_{酒精} = 0.8 g / c m^{3} \times 500 c m^{3} = 400 g$

💡

换装液体时"体积不变、质量随密度变"，别把质量当成也不变。

🌟 学以致用 · 解决生活中的问题

鉴别真假黄金：测质量和体积算密度，对不上就是假的。

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