知识背景
💡知识背景 · 从一个真实的问题说起
超市收银台前，妈妈买了 12.6 元的水果和 8.75 元的酸奶，收银员一秒就报出总价 21.35 元，这是怎么算的？
其实小数加减法和整数加减法是一家人，道理完全一样：相同计数单位的数才能直接相加减。整数是末位对齐，小数则是小数点对齐——小数点一对齐，相同数位自然就对齐了。
这一讲，我们要掌握小数加减法的竖式计算方法、小数加减混合运算，还会发现整数的运算定律在小数中同样好用。
知识讲解
小数加减法的计算方法
竖式计算小数加减法的三步：
- 小数点对齐（相同数位对齐）；
- 按整数加减法的法则，从低位算起，该进位进位、该退位退位；
- 在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，末尾有 0 的一般要化简。
🔑
位数不同时，可以利用小数的性质在末尾补 0 再算。例如 ，把 3.8 看作 3.80 来算，得 10.25。
小数加减混合运算
运算顺序与整数相同：没有括号从左往右算，有括号先算括号里面的。
整数运算定律推广到小数
加法交换律、结合律和减法的运算性质，对小数同样适用：
🔑
简算时先观察：能凑成整数的小数（如 2.35 和 4.65、0.8 和 0.2）优先结合，连减可以用 。
经典例题
例 小数加减法竖式计算
用竖式计算： 和 。
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- ：小数点对齐，把 8.3 看作 8.30，。
- ：把 10 看作 10.00，小数点对齐相减。
- 从低位算起，连续退位：。
- 答：两题结果分别是 14.75 和 6.14。
例 小数简便计算
用简便方法计算：。
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- 观察：，，都能凑整。
- 用加法交换律和结合律：。
- 计算：。
- 答：结果是 13。
例 解决实际问题
小杭带了 20 元去书店，买了一本 8.5 元的故事书和一本 6.75 元的科普书，还剩多少元？
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- 方法一（连减）：（元）。
- 方法二（先求和）：（元），（元）。
- 两种方法结果一致，互相印证。
- 答：还剩 4.75 元。
难点与易错点
⚠️难点 · 易错点
- 末位对齐而不是小数点对齐： 把 5 和 3 对齐就错了，必须小数点对齐。
- 整数减小数忘补 0：算 时，要把 10 写成 10.00 再退位减。
- 得数忘点小数点：竖式算完，小数点要与上面对齐点上。
- 得数末尾的 0 不化简： 应化简为 5.6（题目要求保留位数的除外）。
- 连减简算变号出错：，把两个减数加起来一起减，别把加号写成减号。
生活中的应用
🌏生活中的应用
生活应用题 1 · 环西湖健步走
爸爸带小杭沿西湖健步走，上午走了 4.35 千米，下午走了 3.8 千米。一天一共走了多少千米？上午比下午多走多少千米？
分步解：
- 一共走：（千米）。
- 上午比下午多：（千米）。
- 答：一共走了 8.15 千米，上午比下午多走 0.55 千米。
生活应用题 2 · 地铁卡余额
小杭的地铁卡里原来有 50 元，本周乘车花了 18.6 元，又充值 30 元，现在卡里有多少元？
分步解：
- 列式：。
- 从左往右算：（元）。
- 再算 （元）。
- 答：现在卡里有 61.4 元。
生活应用题 3 · 买龙井茶点
在河坊街，妈妈买了一盒 25.8 元的龙井茶酥和一袋 14.2 元的定胜糕，付给店员 50 元，应找回多少元？
分步解：
- 先算总价，发现能凑整：（元）。
- 找回：（元）。
- 也可以连减：（元）。
- 答：应找回 10 元。
考点
🎯考点提示
- 小数加减法的竖式计算（小数点对齐、进位与退位）
- 位数不同的小数相加减（末尾补 0）与得数化简
- 小数加减混合运算的运算顺序
- 整数运算定律和减法性质在小数中的推广（简便计算）
- 用小数加减法解决购物、路程等实际问题