🌱知了学堂
🔢 小学数学三年级下数与运算小数元角分比较大小简单加减

小数的初步认识

铅笔 0.5 元、身高 1.3 米——这些带小圆点的数就是小数。这一讲我们借助元角分和米尺初步认识小数，学会读写一位小数、比较小数的大小，还能计算简单的一位小数加减法。

难度：★★★★★

知识背景

💡知识背景 · 从一个真实的问题说起

去文具店买东西，价签上写着：橡皮 0.5 元、直尺 1.2 元。咦，这些数中间怎么有个小圆点？

像 0.5、1.2 这样的数叫做小数，中间的小圆点叫小数点。当一个东西不够"1 个整"的时候，就轮到小数出场了：半元就是 0.5 元，1 米还多 2 分米就是 1.2 米。

这一讲，我们借助熟悉的"元、角、分"和米尺，认识小数、读小数、比较小数的大小，再学学简单的小数加减法。

知识讲解

认识小数与读法

像 0.5、1.2、3.45 这样的数叫做小数，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

读法：整数部分按整数读，小数点读作"点"，小数部分依次读出每个数字。

  • 1.2 读作：一点二
  • 0.5 读作：零点五
🔑

小数点左边按整数的读法读，右边的数字要一个一个读。例如 3.05 读作"三点零五"，不能读成"三点五"。

用元角分和米分米理解小数

  • 1 元 = 10 角，所以 1 角 = 110\dfrac{1}{10} 元 = 0.1 元；5 角 = 0.5 元；1 元 2 角 = 1.2 元。
  • 1 米 = 10 分米，所以 1 分米 = 110\dfrac{1}{10} 米 = 0.1 米；小明身高 1 米 3 分米，就是 1.3 米。
🔑

十分之几就是零点几：310=0.3\dfrac{3}{10} = 0.3。把 1 平均分成 10 份，取其中几份，就是零点几。

比较小数的大小

先比整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再比小数点后第一位：

2.5>1.90.8>0.61.2<1.52.5 > 1.9 \qquad 0.8 > 0.6 \qquad 1.2 < 1.5

🔑

比较小数：先比小数点左边（整数部分），再比小数点右边第一位，一位一位往后比。

简单的小数加减法

一位小数加减，可以借助"元、角"来想，也可以列竖式——小数点对齐再计算：

  • 0.5+0.80.5 + 0.8：5 角加 8 角是 13 角，即 1 元 3 角，所以等于 1.31.3。
  • 1.2−0.61.2 - 0.6：12 角减 6 角是 6 角，所以等于 0.60.6。
🔑

小数加减法列竖式时，小数点必须对齐（也就是相同数位对齐），算完在结果里点上小数点。

经典例题

例 用小数表示价钱和长度

（1）一支笔 3 元 5 角，用小数表示是多少元？（2）课桌高 7 分米，用小数表示是多少米？

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  1. 3 元 5 角中，5 角 = 0.5 元，合起来是 3.5 元。
  2. 1 分米 = 0.1 米，7 分米就是 7 个 0.1 米，是 0.7 米。
  3. 答：一支笔 3.5 元；课桌高 0.7 米。
例 比较小数大小

把 1.3、0.9、1.5、1.1 按从小到大的顺序排一排。

✏️ 点击查看解答
  1. 先比整数部分：0.9 的整数部分是 0，最小。
  2. 剩下三个数整数部分都是 1，比小数点后第一位：1<3<51 < 3 < 5。
  3. 所以 0.9<1.1<1.3<1.50.9 < 1.1 < 1.3 < 1.5。
  4. 答：从小到大依次是 0.9、1.1、1.3、1.5。
例 简单的小数加减法

小红买笔记本用了 2.6 元，买贴纸用了 1.5 元，一共用了多少元？付出 5 元，应找回多少元？

✏️ 点击查看解答
  1. 求一共用的钱：2.6+1.52.6 + 1.5，想 26 角加 15 角是 41 角，等于 4.1 元。
  2. 求找回的钱：5−4.15 - 4.1，想 50 角减 41 角是 9 角，等于 0.9 元。
  3. 答：一共用了 4.1 元，应找回 0.9 元。

难点与易错点

⚠️难点 · 易错点
  1. 小数部分读法错误：3.05 要读"三点零五"，小数部分的每个数字都要依次读出来。
  2. 比较大小只看位数：0.8 和 0.75 无关"谁位数多谁大"，要从高位一位一位比（三年级只要求一位小数）。
  3. 单位换算出错：3 元 5 角是 3.5 元，不是 3.05 元；7 分米是 0.7 米，不是 7.0 米。
  4. 竖式没对齐小数点：2.6+1.52.6 + 1.5 列竖式时小数点要上下对齐，不能末位对齐乱了数位。
  5. 忘点小数点：算完加减法后，结果中的小数点千万别丢。

生活中的应用

🌏生活中的应用

生活应用题 1 · 西湖边买冰糖葫芦

冰糖葫芦每串 3.5 元，矿泉水每瓶 2.4 元，小杭各买一份，一共要多少元？

分步解：

  1. 列式：3.5+2.43.5 + 2.4。
  2. 想角：35 角加 24 角是 59 角，即 5.9 元。
  3. 答：一共要 5.9 元。

生活应用题 2 · 量身高

小雨去年身高 1.3 米，今年量得 1.4 米，她长高了多少米？

分步解：

  1. 列式：1.4−1.31.4 - 1.3。
  2. 想分米：14 分米减 13 分米是 1 分米，即 0.1 米。
  3. 答：她长高了 0.1 米。

生活应用题 3 · 龙井茶叶蛋摊

龙井村口的茶叶蛋每个 1.5 元，妈妈买 2 个，付了 5 元，应找回多少元？

分步解：

  1. 先算 2 个的价钱：1.5+1.5=31.5 + 1.5 = 3（元）。
  2. 再算找回：5−3=25 - 3 = 2（元）。
  3. 答：应找回 2 元。

考点

🎯考点提示
  • 小数的意义（十分之几就是零点几）与读写法
  • 用小数表示价钱（元角分）和长度（米、分米）
  • 一位小数的大小比较与排序
  • 简单的一位小数加减法（小数点对齐）
  • 用小数加减法解决购物、测量等实际问题

视频讲解

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