知识背景
💡知识背景 · 从一个真实的问题说起
三（1）班要把 128 本图书平均放到 4 个书架上，每个书架放几本？
像这样"平均分"的问题，就要用除法来解决。以前我们学过表内除法，被除数不超过 81；现在被除数变成了两位数、三位数，就需要学习新的本领——笔算除法。
这一讲，我们先学口算和估算，再重点学竖式计算，最后攻克"商中间或末尾有 0"这个难点。学好它，以后除数是两位数的除法就轻松多了！
知识讲解
口算除法
整十、整百数除以一位数，可以先看成几个十、几个百来算：
想：6 个十除以 3 是 2 个十，就是 20。同样，。
🔑
口算整十、整百数除以一位数：先不看末尾的 0，用表内除法算出结果，再在后面添上同样多的 0。
笔算除法（重点）
用竖式计算 ：
- 从最高位除起：1 个百除以 4 不够商 1 个百，就看前两位；
- 12 个十除以 4 商 3 个十，商"3"写在十位上；
- 落下个位的 8，，商"2"写在个位上；
- 所以 。
🔑
笔算除法口诀：除到哪一位，商就写在哪一位上；每次余下的数必须比除数小；不够商 1 就商 0 占位。
商中间或末尾有 0
- 除以任何不是 0 的数都得 0：。
- 计算 ：百位商 1，十位上 0 除以 4 得 0，要商 0 占位，个位商 2，结果是 102。
- 计算 ：百位商 1，余 1 个百和 2 个十合成 12 个十，商 4，个位 0 除以 3 商 0，结果是 140。
🔑
除到某一位不够商 1（或被除数这一位是 0 且没有余数）时，必须在这一位商 0 占位，不能空着不写。
估算与验算
- 估算：，把被除数看成接近的整十、整百数。
- 验算：商 × 除数 = 被除数；有余数时，商 × 除数 + 余数 = 被除数。
经典例题
例 笔算三位数除以一位数
用竖式计算 ，并验算。
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- 2 个百除以 8 不够商 1 个百，看前两位：25 个十除以 8 商 3 个十，，余 1 个十。
- 落下个位的 6，与余下的 1 个十合成 16，，商 2。
- 所以 。
- 验算：，与被除数相同，计算正确。
例 商末尾有 0 的除法
计算 。
✏️ 点击查看解答
- 百位： 商 1，余 1 个百。
- 十位：1 个百和 5 个十合成 15 个十，，商 3。
- 个位：，商 0 占位。
- 答：，个位的 0 千万不能漏写。
例 有余数的除法应用
有 125 个苹果，每 6 个装一袋，最多能装满几袋？还剩几个？
✏️ 点击查看解答
- 列式：。
- 商 20 表示能装满 20 袋，余数 5 表示还剩 5 个。
- 验算：，正确。
- 答：最多能装满 20 袋，还剩 5 个。
难点与易错点
⚠️难点 · 易错点
- 忘记商 0 占位：如 ，十位不够商 1 必须写 0，否则商就少了一位。
- 余数比除数大：每一步余下的数必须比除数小，否则说明这一位的商写小了。
- 商的位置写错：除到哪一位，商就写在那一位上方，不能错位。
- 末尾的 0 漏写：，写成 13 就错了，可用验算检查。
- 验算方法用错：有余数时要用"商 × 除数 + 余数"，别忘了加余数。
生活中的应用
🌏生活中的应用
生活应用题 1 · 西湖游船分组
学校组织 96 名同学去西湖坐游船，每条船坐 8 人，需要几条船？
分步解：
- 列式：（条）。
- 想：9 个十除以 8 商 1 余 1，16 除以 8 商 2。
- 答：需要 12 条船。
生活应用题 2 · 龙井茶装罐
茶农采了 105 千克龙井茶，平均装进 5 个大罐里，每罐装多少千克？
分步解：
- 列式：。
- 百位 1 不够商 1 个百，看前两位：，个位 。
- 答：每罐装 21 千克。
生活应用题 3 · 地铁购票
杭州地铁一日票每张 9 元，妈妈带了 75 元，最多能买几张？还剩几元？
分步解：
- 列式：。
- 商 8 是能买的张数，余数 3 是剩下的钱。
- 答：最多能买 8 张，还剩 3 元。
考点
🎯考点提示
- 整十、整百数除以一位数的口算
- 三位数除以一位数的笔算（商的定位与书写）
- 商中间、末尾有 0 的除法（商 0 占位）
- 有余数除法的计算与验算（商 × 除数 + 余数 = 被除数）
- 用除法解决平均分、够不够等实际问题