知识背景
生活中经常听到"倍"：苹果的个数是梨的 2 倍，爸爸的年龄是我的 4 倍……"倍"到底是什么？
其实，"倍"表示两个数量之间的关系：把较小的量看作 1 份，较大的量里有几个这样的 1 份，就是它的几倍。
这一讲，我们借助画圈圈、摆小棒来理解"倍"，再总结出两类问题的解法：求"是几倍"用除法，求"几倍是多少"用乘法。学会画图，倍的问题就一通百通。
知识讲解
倍的含义
有 2 根红萝卜，6 根胡萝卜。把 2 根红萝卜看作 1 份，6 根胡萝卜正好可以分成 3 份（每份 2 根），所以胡萝卜的数量是红萝卜的 3 倍。
画图表示：
- 红萝卜：○○
- 胡萝卜：○○ ｜ ○○ ｜ ○○
"甲是乙的几倍"，就是把乙看作 1 份，看甲里面有几个这样的 1 份。"倍"表示的是两个量之间的关系，不是一个单位。
求一个数是另一个数的几倍
用除法：看大数里面有几个小数。
例如：12 里面有几个 4？，所以 12 是 4 的 3 倍。
求"甲是乙的几倍"：甲 ÷ 乙 = 倍数。注意：倍数后面不写单位名称。
求一个数的几倍是多少
用乘法：几个这样的一份加起来。
例如：小明有 5 张卡片，小红的卡片是小明的 4 倍，小红有 （张）。
求"乙的几倍是多少"：乙 × 倍数 = 结果。分不清用乘还是用除时，先画线段图，一份一份地看。
经典例题
树上有 6 只麻雀，18 只喜鹊。喜鹊的只数是麻雀的几倍？
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- 把 6 只麻雀看作 1 份，求 18 里面有几个 6。
- 用除法：。
- 答：喜鹊的只数是麻雀的 3 倍。（注意"3"后面不写"只"）
小杭跳绳跳了 30 下，爸爸跳的下数是小杭的 3 倍。爸爸跳了多少下？
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- 把 30 下看作 1 份，爸爸有 3 份。
- 用乘法：（下）。
- 答：爸爸跳了 90 下。
果园里有桃树 8 棵，梨树的棵数是桃树的 4 倍。两种树一共有多少棵？
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- 先求梨树：（棵）。
- 再求总数：（棵）。
- 答：两种树一共有 40 棵。
难点与易错点
- 倍数后面写单位："18 是 6 的 3 倍"，3 是倍数关系，后面不能写"只""个"等单位。
- 乘除法用反：求"是几倍"用除法，求"几倍是多少"用乘法，可以先画线段图判断。
- 找错"1 份"："甲是乙的几倍"中，乙才是 1 份（标准量），除的时候要用甲除以乙。
- "多几倍"与"是几倍"混淆：三年级只学"是几倍"，看到"比……多"要先求出实际数量再比较。
- 两步问题漏一步：求"一共"时，别忘了把两种数量加起来。
生活中的应用
生活应用题 1 · 西湖边数游船
湖面上有手划船 7 条，电动游船的条数是手划船的 3 倍。电动游船有多少条？
分步解：
- 把 7 条看作 1 份，电动游船有 3 份。
- 用乘法：（条）。
- 答：电动游船有 21 条。
生活应用题 2 · 采茶比赛
采茶节上，妈妈采了 24 篮龙井鲜叶，小杭采了 6 篮。妈妈采的篮数是小杭的几倍？
分步解：
- 求"是几倍"，用除法。
- 计算：。
- 答：妈妈采的篮数是小杭的 4 倍。
生活应用题 3 · 地铁站台数楼梯
地铁站里，扶梯一次运送 9 人，一节车厢一次能坐的人数是它的 8 倍。一节车厢一次能坐多少人？
分步解：
- 把 9 人看作 1 份，车厢是 8 份。
- 用乘法：（人）。
- 答：一节车厢一次能坐 72 人。
考点
- 理解"倍"的含义：把标准量看作 1 份，比较量里有几份就是几倍
- 求一个数是另一个数的几倍（用除法，得数不带单位）
- 求一个数的几倍是多少（用乘法）
- 借助线段图分析倍数关系
- 倍数关系的两步应用题（先求倍数量，再求和或差）