知识背景
💡知识背景 · 从一个真实的问题说起
去超市买东西：一盒牛奶 3 元买了 4 盒，再买一个 5 元的面包，一共花多少钱？列式 ——这个算式里既有乘法又有加法，先算哪一步呢？
如果大家随便算，同一个算式就会得出不同的答案，那可就乱套了！所以数学家们定下了统一的运算顺序。
这一讲我们学习混合运算的三条规矩，还要认识小括号这位"插队高手"，最后用两步计算解决生活中的实际问题。
知识讲解
同级运算：从左到右
算式里只有加、减法，或只有乘、除法，叫同级运算，按从左到右的顺序算。
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加减是一级运算，乘除是二级运算。同级运算不分先后地位，谁在左边先算谁。
先乘除，后加减
算式里既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除，再算加减。
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乘除的"级别"比加减高，不管乘除写在前面还是后面，都要先算。脱式计算时，没算到的部分要照抄下来。
有括号，先算括号里面的
小括号是"优先卡"，有括号的算式要先算括号里面的。
对比 ，可以看到括号改变了运算顺序，结果也不同了。
🔑
运算顺序三条规矩：①只有同级运算，从左到右；②既有乘除又有加减，先乘除后加减；③有小括号，先算括号里面的。
经典例题
例 脱式计算
计算：。
✏️ 点击查看解答
- 算式里有减法和除法，先算除法。
- 先算 ，没算到的 36 和减号照抄。
- 再算 。
- 答：。
例 带括号的计算
计算：。
✏️ 点击查看解答
- 有小括号，先算括号里面的：。
- 再算括号外面的：。
- 想口诀：四七二十八，。
- 答：。
例 两步计算解决问题
面包店上午烤了 54 个面包，卖出 22 个，剩下的每 8 个装一袋，能装几袋？
✏️ 点击查看解答
- 先求剩下的面包：（个）。
- 再求能装几袋：（袋）。
- 列综合算式要加括号：。
- 答：能装 4 袋。
难点与易错点
⚠️难点 · 易错点
- 见到谁在前就先算谁： 要先算乘法得 19，不能从左往右算成 33。
- 脱式计算抄错数：先算一步后，没参加计算的数和符号要原样抄下来，别抄丢或抄错位置。
- 该加括号时忘了加：列综合算式时，如果要先算加减，必须加小括号，如 不能写成 。
- 括号算完就不管了：算完括号里的，还要继续算括号外面的，别只算一半。
生活中的应用
🌏生活中的应用
生活应用题 1 · 西湖买门票
爸爸带 50 元去雷峰塔，买 2 张成人票每张 20 元，还剩多少元？
分步解：
- 列综合算式：。
- 先算乘法：（元）。
- 再算减法：（元）。
- 答：还剩 10 元。
生活应用题 2 · 龙井村分茶苗
村里运来 45 棵茶苗，先种了 21 棵，剩下的平均分给 6 户茶农，每户分几棵？
分步解：
- 先算剩下的：（棵）。
- 再平均分：（棵）。
- 综合算式：。
- 答：每户分 4 棵。
生活应用题 3 · 坐地铁去动物园
小雨一家 3 口坐地铁去杭州动物园，每人车票 4 元，动物园门票共用 45 元，一共花了多少元？
分步解：
- 列综合算式：。
- 先算乘法：（元）。
- 再算加法：（元）。
- 答：一共花了 57 元。
考点
🎯考点提示
- 掌握混合运算的顺序：同级从左到右、先乘除后加减、有括号先算括号
- 会用脱式（递等式）规范书写计算过程
- 判断运算顺序对错并改正（常考判断题）
- 根据题意列综合算式，正确使用小括号
- 用两步计算解决实际问题，说清先算什么再算什么