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🔢 小学数学二年级上数与运算笔算加法笔算减法进位退位连加连减

100 以内的加法和减法（二）

口算搞不定的两位数加减法，交给竖式来帮忙！这一讲学习 100 以内加减法的笔算方法，掌握"相同数位对齐、从个位算起"的规则，学会进位加和退位减，还有连加连减和加减混合运算。

难度：★★★★★

知识背景

💡知识背景 · 从一个真实的问题说起

一年级我们学过 100 以内的口算加减法，可是像 38+4738 + 47 这样又要进位、数又大的题目，光靠脑袋算容易出错。

数学家们发明了一个好工具——竖式（也叫笔算）。把两个数上下对齐写好，一位一位地算，再难的加减法也能算得又对又快。

这一讲，我们要学会用竖式计算 100 以内的加法和减法，重点攻克进位加和退位减这两只"拦路虎"。

知识讲解

笔算加法：不进位与进位

写竖式时，相同数位对齐：个位对个位，十位对十位，从个位加起。

例如计算 35+4235 + 42：个位 5+2=75+2=7，十位 3+4=73+4=7，所以 35+42=7735+42=77。

再看进位加 38+4738 + 47：个位 8+7=158+7=15，满十了！在个位写 5，向十位进 1；十位 3+4+1=83+4+1=8，所以 38+47=8538+47=85。

🔑

笔算加法三句口诀：相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十，向十位进 1。

笔算减法：不退位与退位

减法竖式同样要数位对齐、从个位减起。

例如 76−3276 - 32：个位 6−2=46-2=4，十位 7−3=47-3=4，得 4444。

再看退位减 51−3651 - 36：个位 1−61-6 不够减，向十位借 1 当 10，11−6=511-6=5；十位被借走 1，剩 5−1=45-1=4，再算 4−3=14-3=1，所以 51−36=1551-36=15。

🔑

笔算减法记住：个位不够减，从十位退 1 当 10 再减；十位计算时别忘了先减去退走的 1。

连加、连减和加减混合

有三个数参加运算时，按从左到右的顺序，可以列两个竖式，也可以写成一个连着算的竖式。

  • 连加：28+34+2228 + 34 + 22，先算 28+34=6228+34=62，再算 62+22=8462+22=84。
  • 连减：90−25−3890 - 25 - 38，先算 90−25=6590-25=65，再算 65−38=2765-38=27。
  • 加减混合：67−29+1567 - 29 + 15，先算 67−29=3867-29=38，再算 38+15=5338+15=53。
🔑

连加连减和加减混合都按从左到右的顺序计算；每一步都可以用竖式帮忙，算完一步再算下一步。

经典例题

例 进位加法笔算

用竖式计算：46+3846 + 38。

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  1. 相同数位对齐：4 和 3 对齐（十位），6 和 8 对齐（个位）。
  2. 从个位加起：6+8=146 + 8 = 14，满十，个位写 4，向十位进 1。
  3. 十位：4+3+1=84 + 3 + 1 = 8。
  4. 答：46+38=8446 + 38 = 84。
例 退位减法笔算

用竖式计算：62−2762 - 27。

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  1. 数位对齐，从个位减起：2−72 - 7 不够减。
  2. 向十位借 1 当 10：12−7=512 - 7 = 5，个位写 5。
  3. 十位被借走 1，剩 6−1=56 - 1 = 5，再算 5−2=35 - 2 = 3。
  4. 答：62−27=3562 - 27 = 35。
例 加减混合解决问题

图书角原来有 45 本书，借出去 18 本，又新买来 26 本，现在有多少本？

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  1. 借出去用减法，新买来用加法，列式：45−18+2645 - 18 + 26。
  2. 先算 45−18=2745 - 18 = 27（本）。
  3. 再算 27+26=5327 + 26 = 53（本）。
  4. 答：现在图书角有 53 本书。

难点与易错点

⚠️难点 · 易错点
  1. 数位没对齐：把个位和十位对错位置，整道题就全错了，写竖式先检查对齐。
  2. 进位忘记加：个位满十进 1 后，算十位时漏掉这个 1，是最常见的错误。
  3. 退位忘记减：十位被借走 1 后仍按原数计算，结果会多 10。
  4. 不够减就倒着减：2−72-7 不够减时，错误地算成 7−27-2，一定要退位再减。
  5. 混合运算跳步：加减混合必须从左到右一步一步算，不能先挑简单的算。

生活中的应用

🌏生活中的应用

生活应用题 1 · 坐地铁去西湖

星期六，一节地铁车厢里有 47 人，到龙翔桥站下车 29 人，又上车 16 人，现在车厢里有多少人？

分步解：

  1. 列式：47−29+1647 - 29 + 16。
  2. 先算 47−29=1847 - 29 = 18（人）。
  3. 再算 18+16=3418 + 16 = 34（人）。
  4. 答：现在车厢里有 34 人。

生活应用题 2 · 龙井茶园采茶

采茶阿姨上午采了 38 千克茶叶，下午采了 45 千克，一天一共采了多少千克？

分步解：

  1. 列式：38+4538 + 45。
  2. 个位 8+5=138+5=13，写 3 进 1；十位 3+4+1=83+4+1=8。
  3. 答：一共采了 83 千克。

生活应用题 3 · 西溪湿地门票

爸爸带了 100 元，买门票花了 65 元，还剩多少元？

分步解：

  1. 列式：100−65100 - 65。
  2. 用竖式退位减：100−65=35100 - 65 = 35（元）。
  3. 答：还剩 35 元。

考点

🎯考点提示
  • 两位数加两位数的笔算（不进位、进位）
  • 两位数减两位数的笔算（不退位、退位）
  • 竖式书写规范：数位对齐、从个位算起
  • 连加、连减、加减混合运算（从左到右）
  • 用加减法解决"原有、去掉、又来"的实际问题

视频讲解

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