知识背景
💡知识背景 · 从一个真实的问题说起
体检报告出来了，营养老师给全班看了一张"圆饼"图：蓝色一大块写着"碳水化合物 55%"，黄色一块"脂肪 25%"，红色一小块"蛋白质 20%"。
不用读一个数字，你一眼就能看出：碳水化合物占了一半还多。
这种把整体画成一个圆、把各部分画成大小不同"扇形"的统计图，就是扇形统计图。它最大的本事：清楚地表示部分与整体的关系。手机电量分析、家庭开支记录、班级投票结果……到处都能见到它。
知识讲解
扇形统计图的特点
🔑
整个圆表示总数（100%），每个扇形表示某部分占总数的百分比。扇形越大，占比越大。所有扇形的百分比之和一定是 100%。
三种统计图各管一件事
| 统计图 | 特长 | 什么时候用 |
|---|---|---|
| 条形统计图 | 比较数量多少 | 比较各班图书角藏书量 |
| 折线统计图 | 反映变化趋势 | 记录一年气温变化 |
| 扇形统计图 | 表示部分占整体的比例 | 分析家庭每月支出结构 |
从扇形统计图读信息、算数量
扇形统计图上通常只标百分比。要算出具体数量，必须知道总数：
反过来，已知某部分数量和它的百分比，也能求总数：部分数量 ÷ 对应百分比 = 总数。
经典例题
例 读图判断
六(2)班同学最喜欢的运动统计：足球 30%、篮球 25%、跳绳 20%、游泳 15%、其他 10%。哪项运动最受欢迎？"其他"对应的扇形是最大还是最小？
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- 比较百分比：30% 最大，所以足球最受欢迎。
- 10% 最小，"其他"对应的扇形最小。
- 检验： ✓，数据完整。
例 求各部分数量
六(2)班共有 40 人，按上题的百分比，喜欢足球和篮球的各有多少人？
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- 总数是 40 人（单位"1"已知，用乘法）。
- 足球：（人）。
- 篮球：（人）。
- 答：喜欢足球的有 12 人，喜欢篮球的有 10 人。
例 已知部分求总数
一张家庭月支出扇形统计图中，伙食支出占 40%，正好是 3200 元。这个家庭每月总支出是多少元？
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- 已知部分数量（3200 元）和对应百分比（40%），求总数用除法。
- 列式：。
- 计算：（元）。
- 答：每月总支出是 8000 元。检验： ✓。
难点与易错点
⚠️难点 · 易错点
- 扇形图里读不出具体数量：只给百分比时，不知道总数就算不出各部分数量，别凭感觉猜。
- 百分比之和不是 100%：读图先检查各部分之和，缺了的部分往往藏在"其他"里。
- 两张图不能直接比数量：甲校"近视 30%"、乙校"近视 25%"，不能断定甲校近视人数多——两校总人数可能不同！
- 选错统计图：要看"变化趋势"却画扇形图，要看"占比"却画条形图，答题时先想清楚目的。
生活中的应用
🌏生活中的应用
生活应用题 1 · 手机电量去哪儿了
妈妈手机的电量使用分析：视频 45%、聊天 20%、游戏 15%、其他 20%。这天共耗电 4000 毫安时，看视频耗电多少毫安时？
分步解：
- 总数 4000 毫安时，视频占 45%。
- 列式：（毫安时）。
- 答：看视频耗电 1800 毫安时，几乎占了一半。
生活应用题 2 · 垃圾分类
小区一天的垃圾统计：易腐垃圾占 55%，可回收物占 25%，其他垃圾占 18%，有害垃圾占 2%。可回收物正好是 500 千克，这个小区一天共产生垃圾多少千克？
分步解：
- 已知部分（500 千克）和对应百分比（25%），求总数用除法。
- 列式：（千克）。
- 答：一天共产生垃圾约 2000 千克（2 吨）。
生活应用题 3 · 零花钱规划
乐乐给自己的零花钱做了规划图：储蓄 50%、买书 30%、零食 20%。如果每月零花钱 100 元，三项各是多少元？
分步解：
- 储蓄：（元）。
- 买书：（元）。
- 零食：（元）。
- 检验： ✓。用扇形图管零花钱，一目了然。
考点
🎯考点提示
- 扇形统计图的特点（表示部分与整体的关系，判断题常考）
- 三种统计图的选择（给场景选图，必考）
- 从图中读百分比 + 已知总数求部分（必考计算）
- 已知部分数量求总数（进阶）
- 辨析陷阱题：两张扇形图不能直接比较具体数量