知识背景
💡知识背景 · 从一个真实的问题说起
过年前，妈妈带乐乐去武林银泰买羽绒服，标价 1000 元的衣服挂着"八五折"的牌子；爸爸把年终奖存进银行，柜员说"一年期年利率 1.5%"；开发票时上面还印着"税率 3%"。
折扣、利率、税率——这些都是百分数在生活中的真实应用。六年级上册学了百分数的意义和互化，这个单元要学会用百分数解决买东西、存钱、纳税这些每个家庭都会遇到的问题。
知识讲解
折扣
"八五折"表示现价是原价的 85%，即 。
- 打七折 → 现价 = 原价 × 70%
- 打九五折 → 现价 = 原价 × 95%
🔑
几折就是百分之几十，几五折就是百分之几十五。现价 = 原价 × 折扣，便宜的钱 = 原价 × (1 − 折扣)。
成数
"成数"多用于农业收成和生产：一成 = 10%，二成五 = 25%。
- 今年收成比去年增产"二成"，就是增产 20%。
税率
纳税是每个公民的义务。
例如：营业额 30 万元，按 3% 缴税，应纳税 （万元）。
利率
把钱存入银行，银行多付给我们的钱叫利息。
- 本金：存入的钱
- 到期取回总额 = 本金 + 利息
🔑
利息三要素：本金、利率、时间，三者相乘得利息；取回的钱别忘了加上本金。
经典例题
例 折扣问题
一双运动鞋原价 360 元，商场搞活动打七五折。现价多少元？比原价便宜了多少元？
✏️ 点击查看解答
- 七五折就是 75%。
- 现价 = 原价 × 折扣：（元）。
- 便宜的钱 = 原价 − 现价：（元）。（也可以直接算 元。）
- 答：现价 270 元，比原价便宜 90 元。
例 税率问题
一家饭店十月份的营业额是 40 万元，按营业额的 5% 缴纳税款。十月份应缴税款多少万元？
✏️ 点击查看解答
- 应纳税额 = 营业额 × 税率。
- 列式：。
- 计算：（万元）。
- 答：十月份应缴税款 2 万元。
例 利率问题
爸爸把 20000 元存入银行，定期两年，年利率 2.1%。到期时可以取回多少元？
✏️ 点击查看解答
- 先算利息：利息 = 本金 × 年利率 × 存期。
- 列式：（元）。
- 到期取回 = 本金 + 利息：（元）。
- 答：到期时可以取回 20840 元。
难点与易错点
⚠️难点 · 易错点
- 折扣换算错误：八五折是 85%，不是 8.5%；"打八折"后付的是 80%，省下的才是 20%。
- 利息忘乘时间：存 3 年的利息要乘 3，很多同学只算了一年。
- 问"取回多少钱"只答利息：取回的钱 = 本金 + 利息，审题要看清问的是利息还是总额。
- 两次折扣不能相加："先打八折再打九折"是 ，相当于七二折，不是七折。
生活中的应用
🌏生活中的应用
生活应用题 1 · 银泰买衣服
妈妈看中一件标价 800 元的大衣，A 商场打七五折，B 商场"满 400 减 90"。哪家更便宜？
分步解：
- A 商场：（元）。
- B 商场：800 元里有 2 个 400，共减 （元），实付 （元）。
- 比较：。
- 答：A 商场更便宜，便宜 20 元。
生活应用题 2 · 压岁钱存银行
乐乐把 5000 元压岁钱存成一年定期，年利率 1.5%。到期后利息是多少？一共能取回多少元？
分步解：
- 利息 = 本金 × 年利率 × 存期：（元）。
- 取回总额 = 本金 + 利息：（元）。
- 答：利息 75 元，一共取回 5075 元。
生活应用题 3 · 龙井茶增产
梅家坞王大伯家的茶园去年产茶 400 千克，今年比去年增产一成五。今年产茶多少千克？
分步解：
- 一成五 = 15%，今年是去年的 。
- 列式：（千克）。
- 答：今年产茶 460 千克。
考点
🎯考点提示
- 折扣与百分数互化（八五折 = 85%），求现价、求便宜多少元（必考）
- 成数问题（一成 = 10%，常与增产、客流量结合）
- 应纳税额 = 收入总额 × 税率
- 利息 = 本金 × 利率 × 时间，注意"取回总额"要加本金
- 综合比价问题（打折与满减方案比较，小升初热点）