食物与营养

• 杭州的加碘盐：超市货架上的食盐大多加碘，就是为了预防地方性甲状腺肿，山区居民尤其需要。
• 龙井虾仁与油炸臭豆腐：同样一份的质量差不多，但油炸食品脂肪多、热价高，能量可能是前者的两三倍，这就是「吃得不多却长胖」的原因。
• 早餐一定要吃：早、中、晚三餐能量比约为 $3 : 4 : 3$，不吃早餐会使上午血糖偏低、注意力下降，还容易在午餐时暴食。

生活应用题 1 · 一份杭州早餐够不够

小杭的早餐是一碗小笼包加一杯豆浆，含糖类 $60$ 克、蛋白质 $20$ 克、脂肪 $15$ 克。他每天需要的总能量为 $9600\ \mathrm{kJ}$。（1）这份早餐提供多少能量？（2）它占全天需要量的百分比是多少，是否达到早餐应占的三成？

分步解：

1. 列已知量：$m_{\text{糖}} = 60\ \mathrm{g}$、$q = 17\ \mathrm{kJ/g}$；$m_{\text{蛋}} = 20\ \mathrm{g}$、$q = 18\ \mathrm{kJ/g}$；$m_{\text{脂}} = 15\ \mathrm{g}$、$q = 39\ \mathrm{kJ/g}$；全天需 $9600\ \mathrm{kJ}$。
2. 选公式：$E = \sum mq$，因为热价的定义就是单位质量释放的能量。
3. 分项计算：$60 \times 17 = 1020\ \mathrm{kJ}$；$20 \times 18 = 360\ \mathrm{kJ}$；$15 \times 39 = 585\ \mathrm{kJ}$。
4. 求总能量：$E = 1020 + 360 + 585 = 1965\ \mathrm{kJ}$。
5. 求占比：$\dfrac{1965}{9600} \times 100\% \approx 20.5\%$，低于早餐应占的约 $30\%$。
6. 检验与建议：结论合理——这份早餐能量偏少，且缺少蔬菜水果，维生素 C 摄入不足。建议加一个鸡蛋（补蛋白质）和一份水果（补维生素 C）。答：约 $1965\ \mathrm{kJ}$，约 $20.5\%$，未达到三成。

生活应用题 2 · 走多久能消耗掉一块龙井茶酥

一块龙井茶酥含糖类 $25$ 克、脂肪 $12$ 克、蛋白质 $3$ 克。小杭在西湖边散步的耗能功率约为 $250\ \mathrm{J/s}$。他需要走多久才能消耗掉这块点心提供的能量？

分步解：

1. 列已知量：$m_{\text{糖}} = 25\ \mathrm{g}$、$m_{\text{脂}} = 12\ \mathrm{g}$、$m_{\text{蛋}} = 3\ \mathrm{g}$，热价依次取 $17$、$39$、$18\ \mathrm{kJ/g}$，$P = 250\ \mathrm{J/s}$。
2. 求点心提供的能量：$25 \times 17 + 12 \times 39 + 3 \times 18 = 425 + 468 + 54 = 947\ \mathrm{kJ}$。
3. 统一单位：$947\ \mathrm{kJ} = 9.47 \times 10^{5}\ \mathrm{J}$。功率用焦每秒，能量必须用焦。
4. 求时间，依据 $t = \dfrac{E}{P}$：$t = \dfrac{9.47 \times 10^{5}}{250} \approx 3788\ \mathrm{s} \approx 63\ \text{分}$。
5. 检验合理性：一块小点心要绕西湖走一个多小时才能抵消，与「减肥难于管嘴」的常识吻合；其中脂肪只占质量的四分之一却贡献了近一半能量。答：约 $63$ 分钟。