🔬 初中科学八年级下第3章 空气与生命中考必考计算专题分步详解

化学方程式

蜡烛烧完变轻了,铁生锈却变重了。质量到底守不守恒?拉瓦锡把天平搬进密闭容器,给出了化学的第一条铁律。

难度:★★★★★

知识背景

💡知识背景 · 从一个真实的问题说起

十八世纪的化学家很困惑:木头烧成灰变轻了,铁生锈却变重了。质量似乎会凭空消失、凭空产生。拉瓦锡认为问题出在「没有关门」——反应放出的气体跑了,吸进的气体没算。1774 年他把锡放进密闭的玻璃容器,先称总质量,再加热使锡与容器里的空气反应,冷却后再称:两次读数完全相同。打开容器时空气「呼」地涌进去,这时质量才增加,增加量正好等于反应消耗的氧气。

结论只有一句话,却是化学的第一条铁律:参加反应的各物质的质量总和,等于反应后生成的各物质的质量总和。后来道尔顿的原子论解释了它为什么必然成立——化学反应只是原子重新组合,原子既没有消失也没有新生。

有了这条定律,化学才从「观察现象」走向「精确计算」。今天工厂配料、大棚施肥、燃料电池车加多少氢,靠的都是同一件工具:化学方程式

知识讲解

质量守恒定律

🔑

质量守恒定律:参加化学反应的各物质的质量总和,等于反应后生成的各物质的质量总和

微观解释:化学反应的本质是分子分解成原子、原子重新组合成新分子。反应前后原子的种类没有改变、原子的数目没有增减、原子的质量没有变化,所以总质量必然守恒。

⚖️反应前后的「五个不变、两个改变、两个可能改变」
  • 五个不变:宏观上物质的总质量元素的种类不变;微观上原子的种类原子的数目原子的质量不变。
  • 两个一定改变:宏观上物质的种类改变;微观上分子的种类改变。
  • 两个可能改变分子的总数目元素的化合价可能改变也可能不变。

注意两点:一是「参加反应」——没参加反应的剩余物不计入;二是这条定律只适用于化学变化,水结冰、糖溶解这类物理变化不在讨论范围内。

化学方程式的意义

🔑

用化学式表示化学反应的式子叫化学方程式。以 2H2O通电2H2+O2\mathrm{2H_2O \xrightarrow{\text{通电}} 2H_2\uparrow + O_2\uparrow} 为例,它同时说明三件事:

  • 质的意义:水在通电条件下分解生成氢气和氧气;
  • 量的意义:每 2×18=362 \times 18 = 36 份质量的水,分解生成 2×2=42 \times 2 = 4 份质量的氢气和 3232 份质量的氧气;
  • 微粒的意义:每 2 个水分子分解生成 2 个氢分子和 1 个氧分子。

书写步骤与配平方法

书写四步,口诀是「写、配、注、标」:出反应物与生成物的化学式并用短线连接;平(在化学式前加系数,使两边各种原子数目相等);明反应条件(点燃、加热用 \triangle、催化剂写在箭头上方);出气体用 \uparrow、沉淀用 \downarrow(若反应物中已有气体,生成的气体就不标箭头)。

配平方法适用情形示例
最小公倍数法某元素在两边原子数的最小公倍数好找4Al+3O2点燃2Al2O3\mathrm{4Al + 3O_2 \xrightarrow{\text{点燃}} 2Al_2O_3},氧原子取 2 与 3 的最小公倍数 6
观察法由一个复杂化学式推出其他系数CH4+2O2点燃CO2+2H2O\mathrm{CH_4 + 2O_2 \xrightarrow{\text{点燃}} CO_2 + 2H_2O},先由 4 个氢定 2H2O2H_2O,再配氧
奇数配偶法某元素一边为奇数、一边为偶数4P+5O2点燃2P2O5\mathrm{4P + 5O_2 \xrightarrow{\text{点燃}} 2P_2O_5},先把 P2O5P_2O_5 配成 2

配平的检验:逐一数出两边每种原子的个数,全部相等才算配好。系数必须是最简整数比

实验与探究

验证质量守恒定律的两个实验
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实验甲(铁与硫酸铜溶液):把盛有硫酸铜溶液的锥形瓶和一枚洁净铁钉一起放在天平上称出总质量 m1m_1,再把铁钉放入溶液,可见铁钉表面覆盖红色的铜、溶液由蓝色变浅,反应后再称总质量 m2m_2,结果 m1=m2m_1 = m_2。反应式:Fe+CuSO4FeSO4+Cu\mathrm{Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu}实验乙(白磷燃烧):在密闭的锥形瓶中放白磷并塞紧带气球的塞子,称出总质量后加热引燃白磷,可见产生白烟、气球先胀大后缩小,冷却后再称,质量不变

为什么必须密闭:若在敞口容器中做白磷燃烧,生成的 P2O5\mathrm{P_2O_5} 白烟会逸散,称得的质量偏小,就会得出「质量减少」的错误结论;而镁条在空气中燃烧后,因为结合了空气中的氧,称得的固体反而比镁条重。两种情况都不违反质量守恒,只是漏算了参与反应的气体。因此选药品的一般要求是:反应要有明显现象,且反应物或生成物中有气体时必须在密闭装置中进行。

配平三个方程式并说明思路

配平:(1)Al+O2Al2O3\mathrm{Al + O_2 \rightarrow Al_2O_3}(2)CH4+O2CO2+H2O\mathrm{CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O}(3)KClO3KCl+O2\mathrm{KClO_3 \rightarrow KCl + O_2}

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(1)最小公倍数法。 氧原子左边 2 个一组、右边 3 个一组,最小公倍数为 6,故 O2\mathrm{O_2} 前配 3、Al2O3\mathrm{Al_2O_3} 前配 2;此时右边有 4 个铝原子,故 Al\mathrm{Al} 前配 4。结果:4Al+3O2点燃2Al2O3\mathrm{4Al + 3O_2 \xrightarrow{\text{点燃}} 2Al_2O_3}。检验:铝 4=44 = 4,氧 6=66 = 6

(2)观察法。 从最复杂的 CH4\mathrm{CH_4} 入手:左边 4 个氢,右边水中每个分子 2 个氢,故 H2O\mathrm{H_2O} 前配 2;碳已相等;此时右边氧共 2+2=42 + 2 = 4 个,故 O2\mathrm{O_2} 前配 2。结果:CH4+2O2点燃CO2+2H2O\mathrm{CH_4 + 2O_2 \xrightarrow{\text{点燃}} CO_2 + 2H_2O}

(3)奇偶配平。 左边氧为 3(奇数),右边 O2\mathrm{O_2} 为偶数,先把左边配成偶数:KClO3\mathrm{KClO_3} 前配 2,得 6 个氧,故 O2\mathrm{O_2} 前配 3;钾、氯各 2,故 KCl\mathrm{KCl} 前配 2。结果:2KClO3MnO2, 2KCl+3O2\mathrm{2KClO_3 \xrightarrow{\mathrm{MnO_2},\ \triangle} 2KCl + 3O_2\uparrow}

经典例题

镁条燃烧的定量计算(分步详解)

6 g6\ \text{g} 镁条在足量氧气中完全燃烧。求生成氧化镁的质量和消耗氧气的质量。(相对原子质量:Mg\mathrm{Mg} 24,O\mathrm{O} 16)

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第一步:写出并配平化学方程式。 2Mg+O2点燃2MgO\mathrm{2Mg + O_2 \xrightarrow{\text{点燃}} 2MgO}。检验:镁 2=22 = 2,氧 2=22 = 2,已配平。第二步:算出各物质对应的质量关系。 Mg\mathrm{Mg} 相对原子质量 24,系数 2,对应 2×24=482 \times 24 = 48O2\mathrm{O_2} 为 32;MgO\mathrm{MgO}24+16=4024 + 16 = 40,系数 2,对应 2×40=802 \times 40 = 80。即 Mg:O2:MgO=48:32:80\mathrm{Mg} : \mathrm{O_2} : \mathrm{MgO} = 48 : 32 : 80

第三步:设未知数并列比例式求氧化镁。 设生成氧化镁 xx,则 4880=6 gx\dfrac{48}{80} = \dfrac{6\ \text{g}}{x},交叉相乘得 48x=80×6 g48x = 80 \times 6\ \text{g},故 x=48048=10 gx = \dfrac{480}{48} = 10\ \text{g}第四步:求消耗的氧气。 设为 yy,则 4832=6 gy\dfrac{48}{32} = \dfrac{6\ \text{g}}{y},得 48y=32×6 g48y = 32 \times 6\ \text{g}y=4 gy = 4\ \text{g}(也可直接用质量守恒:y=106=4 gy = 10 - 6 = 4\ \text{g},更快)。

第五步:检验单位与守恒。 单位都是克;反应物总质量 6+4=10 g6 + 4 = 10\ \text{g},等于生成物 10 g10\ \text{g}质量守恒成立:生成氧化镁 10 g10\ \text{g},消耗氧气 4 g4\ \text{g}顺带解决一个常见疑问:镁条烧完后固体变重了,并没有违反质量守恒——多出来的 4 g4\ \text{g} 正是从空气中「拿」来的氧。

难点与易错点

⚠️难点 · 易错点
  1. 用质量守恒解释物理变化:如「10 g10\ \text{g} 水加 10 g10\ \text{g} 酒精得 20 g20\ \text{g} 混合液」不属于质量守恒定律的适用范围。
  2. 忘记「参加反应」四个字:过量的剩余反应物不计入参加反应的质量,计算时容易多算。
  3. 认为分子数目一定守恒:原子数目一定守恒,分子数目可能改变(如 2H2O2H2+O2\mathrm{2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2} 由 2 个分子变成 3 个)。
  4. 配平后忘记检验:必须逐种原子数一遍,尤其氧原子最易漏。
  5. 系数与下标混淆:只能在化学式前面加系数,绝不能改动化学式内的下标,改下标就变成另一种物质了。
  6. 箭头标注出错:反应物中已有气体时,生成的气体不标 \uparrow;溶液中生成的难溶物才标 \downarrow
  7. 计算时代入的是体积或含杂质的质量:化学方程式计算只能代入纯净物的质量,遇到溶液或含杂质样品必须先换算。

生活中的应用

🌏生活中的应用
  • 蜡烛越烧越短:石蜡与氧气反应生成的二氧化碳和水蒸气都跑到空气里去了,若把整个过程装进密闭容器称量,总质量丝毫不减
  • 铁栏杆生锈变重:铁与氧气、水反应生成铁锈,增加的质量来自空气,同样符合守恒。
  • 工厂按方程式配料:化肥厂、水泥厂投料的比例都由化学方程式中的质量比决定,多投的原料只是浪费。
  • 亚运会的氢燃料电池车:加氢量与产生的水量之间是严格的定量关系,靠方程式提前算准。

生活应用题 1 · 亚运氢燃料电池车加了 4 kg4\ \text{kg}

氢燃料电池车的总反应是氢气与氧气生成水。若某辆亚运接驳车一次加注 4 kg4\ \text{kg} 氢气并全部反应,需消耗氧气多少千克?排出的水多少千克?(相对原子质量:H\mathrm{H} 1,O\mathrm{O} 16)

分步解:

  1. 写并配平方程式2H2+O2点燃2H2O\mathrm{2H_2 + O_2 \xrightarrow{\text{点燃}} 2H_2O}。检验:氢 4=44 = 4,氧 2=22 = 2
  2. 算质量关系H2\mathrm{H_2} 为 2,系数 2,对应 4;O2\mathrm{O_2} 为 32;H2O\mathrm{H_2O} 为 18,系数 2,对应 36。即 H2:O2:H2O=4:32:36\mathrm{H_2} : \mathrm{O_2} : \mathrm{H_2O} = 4 : 32 : 36
  3. 求氧气:设消耗氧气 xx432=4 kgx\dfrac{4}{32} = \dfrac{4\ \text{kg}}{x},得 4x=32×4 kg4x = 32 \times 4\ \text{kg}x=32 kgx = 32\ \text{kg}
  4. 求水:设生成水 yy436=4 kgy\dfrac{4}{36} = \dfrac{4\ \text{kg}}{y},得 4y=36×4 kg4y = 36 \times 4\ \text{kg}y=36 kgy = 36\ \text{kg}
  5. 检验4+32=364 + 32 = 36,两边质量相等,守恒成立;单位统一为千克。:耗氧 32 kg32\ \text{kg},排水 36 kg36\ \text{kg}。所以氢能车的「尾气」真的只是水。

生活应用题 2 · 给湘湖鱼塘临时增氧

夏夜鱼塘缺氧,养殖户想用过氧化氢溶液应急增氧,需要制得 3.2 g3.2\ \text{g} 氧气。若使用质量分数为 10%10\% 的过氧化氢溶液,需要取多少克?

分步解:

  1. 写并配平方程式2H2O2MnO22H2O+O2\mathrm{2H_2O_2 \xrightarrow{\mathrm{MnO_2}} 2H_2O + O_2\uparrow}
  2. 算质量关系H2O2\mathrm{H_2O_2} 为 34,系数 2,对应 68;O2\mathrm{O_2} 为 32。即两者质量比 68:3268 : 32
  3. 求纯过氧化氢的质量:设需 H2O2\mathrm{H_2O_2}xx6832=x3.2 g\dfrac{68}{32} = \dfrac{x}{3.2\ \text{g}},得 32x=68×3.2 g32x = 68 \times 3.2\ \text{g}x=6.8 gx = 6.8\ \text{g}
  4. 由溶质质量求溶液质量(这一步最易漏):溶液质量 =溶质质量质量分数=6.8 g10%=68 g= \dfrac{\text{溶质质量}}{\text{质量分数}} = \dfrac{6.8\ \text{g}}{10\%} = 68\ \text{g}
  5. 检验68 g68\ \text{g} 溶液中溶质为 68×10%=6.8 g68 \times 10\% = 6.8\ \text{g},与第 3 步一致。:需取该溶液 68 g68\ \text{g}关键提醒:代入方程式的必须是纯溶质,不能把整瓶溶液的质量直接代进去。

考点

🎯考点提示
  • 选择题·必考:质量守恒定律的适用范围;五个不变、两个改变的判断
  • 推断题·高频:由质量守恒推断未知物的化学式(比较反应前后各原子个数)
  • 书写题·必考:化学方程式的配平、条件与箭头标注
  • 计算题·必考:由已知质量求另一物质质量,须写出方程式、质量关系、比例式、结果
  • 计算题·易错:含溶液质量分数或含杂质样品的换算
  • 表格题:给出反应前后各物质质量,判断哪种是反应物、哪种是生成物、哪种是催化剂
  • 解释题:蜡烛变轻、镁条变重为何都不违反质量守恒

中考真题

真题2022 · 浙江杭州中考(改编)

在密闭容器中发生某反应,反应前后各物质的质量如下表(单位:克)。

物质
反应前质量201041
反应后质量42641

(1)哪些是反应物,哪些是生成物?(2)丙可能起什么作用?

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第一步:逐个算质量变化。 甲:420=16 g4 - 20 = -16\ \text{g},减少 16 g16\ \text{g};乙:2610=+16 g26 - 10 = +16\ \text{g},增加 16 g16\ \text{g};丙、丁质量都没有变化第二步:判断反应物与生成物。 质量减少的是反应物,故甲是反应物;质量增加的是生成物,故乙是生成物。

第三步:用守恒验算。 减少的 16 g16\ \text{g} 等于增加的 16 g16\ \text{g}质量守恒成立,说明表格数据自洽。第四步:分析丙与丁。 二者质量都不变,可能是催化剂,也可能是没有参加反应的杂质,所以第(2)问只能答「丙可能是催化剂」,不能断定。

真题2021 · 浙江中考(改编)

实验室加热 24.5 g24.5\ \text{g} 氯酸钾与少量二氧化锰的混合物,完全反应后剩余固体质量为 15.9 g15.9\ \text{g}。(1)生成氧气多少克?(2)参加反应的氯酸钾多少克?(相对原子质量:K\mathrm{K} 39,Cl\mathrm{Cl} 35.5,O\mathrm{O} 16)

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第一步:用质量守恒求氧气。 二氧化锰作催化剂质量不变,固体减少的质量就是逸出的氧气质量:m(O2)=24.515.9=8.6 gm(\mathrm{O_2}) = 24.5 - 15.9 = 8.6\ \text{g}第二步:写并配平方程式。 2KClO3MnO2, 2KCl+3O2\mathrm{2KClO_3 \xrightarrow{\mathrm{MnO_2},\ \triangle} 2KCl + 3O_2\uparrow}

第三步:算质量关系。 KClO3=39+35.5+48=122.5\mathrm{KClO_3} = 39 + 35.5 + 48 = 122.5,系数 2,对应 245245O2=32\mathrm{O_2} = 32,系数 3,对应 9696。即 KClO3:O2=245:96\mathrm{KClO_3} : \mathrm{O_2} = 245 : 96第四步:求参加反应的氯酸钾。 设为 xx24596=x8.6 g\dfrac{245}{96} = \dfrac{x}{8.6\ \text{g}},得 96x=245×8.6 g96x = 245 \times 8.6\ \text{g}x=21079621.9 gx = \dfrac{2107}{96} \approx 21.9\ \text{g}

第五步:检验合理性。 21.9 g21.9\ \text{g} 小于混合物总质量 24.5 g24.5\ \text{g},差额约 2.6 g2.6\ \text{g} 是二氧化锰催化剂的质量,合理。:生成氧气 8.6 g8.6\ \text{g},参加反应的氯酸钾约 21.9 g21.9\ \text{g}

视频讲解

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