日食和月食

器材与设置：暗室中用一只明亮的电灯代表太阳，一只直径约 $10\ \mathrm{cm}$ 的球代表地球，一只直径约 $2.5\ \mathrm{cm}$ 的球代表月球，三者大致放在同一水平高度。

模拟日食：把小球移到灯与大球之间，观察大球表面出现的暗斑——这就是月影。把眼睛贴近大球上被暗斑覆盖的位置往灯的方向看，太阳被完全挡住，对应日全食；移到暗斑边缘的浅影区，只被挡住一部分，对应日偏食；把小球移远一些，使它的影子锥尖够不到大球，则会看到灯的边缘露出一圈亮环，对应日环食。

模拟月食：把大球移到灯与小球之间，可看到小球整个进入大球的影子而变暗，对应月全食；若小球只有一部分进入影子，则为月偏食。

结论：日食是月影落在地球上，月食是月球进入地影；两者都由三个天体的相对位置决定。注意点：一是三球必须近乎共线才有现象，这解释了为什么日食月食不常发生；二是球的大小和距离比例无法完全真实，属模拟法的局限。

绝对禁止：用肉眼直视太阳，用普通墨镜、曝光胶片、烟熏玻璃、水盆倒影观看，或用未加专用滤光片的望远镜、双筒镜观看。太阳的强光和红外线会在几秒内造成视网膜不可逆损伤，且过程无痛感。

推荐方法：一是专用日食观测镜（巴德膜或符合标准的太阳滤光片），可直接观看；二是投影法，用望远镜把太阳像投在白屏上，适合多人同时观看；三是小孔成像法，在硬纸板上扎一个小孔，让阳光穿过后在地面白纸上成像，能清楚看到太阳被啃缺的形状；四是树荫观察法，日偏食时树叶缝隙投下的光斑会全部变成弯月形，这其实就是天然的小孔成像。

记录内容：初亏（开始被遮）、食甚（遮挡最多）、复圆的时刻，以及被遮的方向。可以验证太阳是从西边缘开始被遮的。

结论：日食观测的第一原则是安全，第二原则是间接成像。用小孔成像法既安全又能定量记录，是学校活动的首选。

第一步：求持续时间，依据 $t = \dfrac{s}{v}$。本影要完整地从该地掠过，走过的距离等于本影宽度，故 $t_1 = \dfrac{200\ \mathrm{km}}{0.8\ \mathrm{km/s}} = 250\ \mathrm{s}$，约 4 分 10 秒。这与实际日全食通常只有几分钟相符。

第二步：求扫过全带的时间，同样依据 $t = \dfrac{s}{v}$：$t_2 = \dfrac{1.2 \times 10^{4}}{0.8} = 1.5 \times 10^{4}\ \mathrm{s}$，换算为小时是 $1.5 \times 10^{4} \div 3600 \approx 4.2\ \mathrm{h}$。可见整场日食在全球范围内要持续四个多小时，但每一地只能看到几分钟。

第三步：回答第 (3) 问。日食时月球本影很小，落到地面上只是一条宽一两百千米的窄带，只有恰好位于带内的人才能看到全食，带外的人最多看到偏食。而月食时是地球的影子罩住月球，影子比月球大得多，凡是当时能看见月亮的地方（即整个夜半球）都能同时看到月食。

答：(1) 约 $250\ \mathrm{s}$（约 4 分 10 秒）；(2) 约 $1.5 \times 10^{4}\ \mathrm{s}$，即约 4.2 小时；(3) 因月影小而地影大，故日全食带窄、月食可见范围广。