重力

• 建筑工地的铅垂线：借重力竖直向下的方向校准墙体和门框是否垂直。
• 钱塘江水东流、西湖的雨落进湖面：水在重力作用下由高处流向低处，这是整个水循环的驱动力之一。
• 载重货车不许超高堆放：重心升高后稳度下降，转弯时容易侧翻。
• 亚运会体操运动员的平衡：通过屈膝、张臂降低并调整重心，使重心落在支撑面内。

生活应用题 1 · 亚运场馆的钢梁能不能吊

杭州某亚运场馆施工时要吊装一根钢梁，钢梁质量为 $2.5\ \mathrm{t}$，起重机的最大起吊力为 $2.6 \times 10^{4}\ \mathrm{N}$，$g$ 取 $9.8\ \mathrm{N/kg}$。这台起重机能吊起这根钢梁吗？若不能，至少还需要多大的起吊力？

分步解：

1. 统一单位，依据 $1\ \mathrm{t} = 1000\ \mathrm{kg}$：$m = 2.5\ \mathrm{t} = 2500\ \mathrm{kg}$。
2. 求钢梁所受重力，依据 $G = mg$：$G = 2500\ \mathrm{kg} \times 9.8\ \mathrm{N/kg} = 24500\ \mathrm{N} = 2.45 \times 10^{4}\ \mathrm{N}$。
3. 比较：起吊力 $2.6 \times 10^{4}\ \mathrm{N}$ 大于所需的 $2.45 \times 10^{4}\ \mathrm{N}$，所以能吊起。
4. 余量分析：$2.6 \times 10^{4} - 2.45 \times 10^{4} = 1.5 \times 10^{3}\ \mathrm{N}$，还有约 $1500\ \mathrm{N}$ 的余量，相当于还能多吊约 $\dfrac{1500}{9.8} \approx 153\ \mathrm{kg}$。
5. 答：能吊起，且尚有约 $1500\ \mathrm{N}$ 余量。若换成质量 $3\ \mathrm{t}$ 的钢梁，所需力为 $2.94 \times 10^{4}\ \mathrm{N}$，就超出能力了。

生活应用题 2 · 西湖游船的载客限额

一艘西湖游船核定最大载重（包括乘客与行李所受重力）为 $1.47 \times 10^{4}\ \mathrm{N}$。若每位游客连随身物品平均质量为 $60\ \mathrm{kg}$，$g$ 取 $9.8\ \mathrm{N/kg}$。这艘船最多能载多少人？

分步解：

1. 求每人所受重力，依据 $G = mg$：$G_1 = 60\ \mathrm{kg} \times 9.8\ \mathrm{N/kg} = 588\ \mathrm{N}$。
2. 求人数，用总限额除以每人重力：$n = \dfrac{1.47 \times 10^{4}\ \mathrm{N}}{588\ \mathrm{N}} = 25$。
3. 判断取整方式：人数必须是整数，且不得超过限额，此处恰好整除，得 25 人。若算出 25.6，只能载 25 人，不能四舍五入成 26。
4. 答：最多载 25 人。这也解释了为什么船票要限量发售——安全限额是按重力而不是按「人头感觉」定的。