知识背景
十七世纪的开普勒提出了一个当时听起来很荒谬的结论:人眼在视网膜上得到的像是倒立的。既然如此,我们为什么看到的世界是正的?后来生理学家的解释是:像的正倒由光学规律决定,而「看见」发生在大脑——大脑早已习惯把这种倒立的信号解释成正立的景物。有人做过实验,戴上把景物上下颠倒的特制眼镜,几天后大脑竟也能适应过来。
眼睛比照相机更精巧的地方在于自动对焦。照相机靠移动镜头改变镜头到底片的距离,而人眼的晶状体到视网膜的距离几乎是固定的,它靠睫状肌收缩、把晶状体挤得更凸来看清近处的东西。长时间近距离看书、看手机,睫状肌一直紧张,晶状体的凸度不易恢复,像就落在视网膜前方——这便是近视的成因之一。
浙江省的学生近视率一直是社会关注的话题。要真正理解「为什么每天要有两小时户外活动」「为什么书本要保持 33 厘米」,得先弄清凸透镜的成像规律和眼睛的调节机制。本节要解决:凸透镜怎样成像?眼睛的各个结构分别相当于照相机的什么部件?近视和远视为什么要用不同的镜片?
知识讲解
凸透镜与凹透镜
中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜,它对光有会聚作用;中间薄、边缘厚的叫凹透镜,对光有发散作用。平行于主光轴的光经凸透镜后会聚于一点,这一点叫焦点,焦点到光心的距离叫焦距(用 表示)。
用太阳光聚焦法可以粗测凸透镜的焦距:让镜面正对太阳,在下方移动白纸,直到光斑最小最亮,此时光斑到透镜的距离就近似等于焦距。
凸透镜成像的规律
设物距为 、像距为 、焦距为 :
| 物距 | 像的性质 | 像距 | 应用 |
|---|---|---|---|
| 大于 | 倒立、缩小、实像 | 到 之间 | 照相机、人眼 |
| 倒立、等大、实像 | 测焦距 | ||
| 小于 小于 | 倒立、放大、实像 | 大于 | 投影仪、幻灯机 |
| 不成像(光平行射出) | 无 | 探照灯 | |
| 小于 | 正立、放大、虚像 | 与物同侧 | 放大镜 |
三条常用口诀:一倍焦距分虚实( 大于 成实像,小于 成虚像);二倍焦距分大小;物近像远像变大(成实像时物体靠近透镜,像距变大、像也变大)。实像都是倒立的、能用光屏承接;虚像都是正立的、不能用光屏承接。
眼的结构与视觉的形成
眼球的主要结构:角膜(透明,透光并有保护作用)、虹膜(中央的孔就是瞳孔,能调节进入眼内的光量)、晶状体(相当于凸透镜,能改变凸度)、玻璃体(透明胶状物)、视网膜(上有感光细胞,相当于照相机的底片或光屏)、视神经。
视觉形成的路径是:
由于物体到眼睛的距离总大于晶状体的两倍焦距,视网膜上的像是倒立、缩小的实像;而视觉在大脑皮层的视觉中枢形成,所以看到的景物才是正立的。
眼的两种调节要分清:睫状肌收缩使晶状体变凸,用于看近处(放松则变扁,看远处);虹膜调节瞳孔大小,光强时瞳孔变小、光弱时变大,用于控制进光量。
近视与远视
近视:眼球前后径过长或晶状体曲度过大,远处物体的像落在视网膜前方,看不清远处,需戴凹透镜矫正。远视:眼球前后径过短或晶状体曲度过小,近处物体的像落在视网膜后方,看不清近处,需戴凸透镜矫正。
眼镜的度数等于焦距(以米为单位)的倒数乘 100,凹透镜的度数前加负号。例如 度的近视镜,焦距为 。
实验与探究
在光具座上依次放好蜡烛、凸透镜()和光屏,探究像的性质与物距的关系。
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步骤:
- 点燃蜡烛,调节烛焰、透镜中心和光屏中心大致在同一高度,使像能落在光屏中央。
- 把蜡烛放在 (大于 )处,前后移动光屏找到最清晰的像,记录像的正倒、大小和像距。
- 依次改为 (等于 )、(在 与 之间)、(小于 ),重复观察并记录。
- 在 时无论怎样移动光屏都得不到像,改为透过透镜直接观察;最后用手指遮住透镜的一部分,看像是否完整。
现象与结论: 时得到倒立缩小的实像(像距在 到 之间); 时倒立等大; 时倒立放大; 时光屏上无像,透过透镜能看到正立放大的虚像。三者中心不共线共高时,像会偏离光屏中央甚至落到屏外。若用手指遮住透镜的一部分,像仍然完整,只是变暗,因为物体上每一点发出的光都通过透镜的各个部分。
用太阳光和一把刻度尺测出凸透镜的焦距。
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步骤:把凸透镜镜面正对太阳,在另一侧放一张白纸,前后移动白纸,直到纸上出现最小最亮的光斑,用刻度尺量出光斑到透镜中心的距离。重复测三次取平均值。结论与说明:该距离就是焦距的近似值。原理是太阳距地球极远,射来的光可看成平行光,平行于主光轴的光会聚在焦点上。注意不要让光斑长时间停在纸上,以免纸被烤焦;也不要用它对着人眼或可燃物。若身边没有太阳光,可以用「 时成等大实像」的方法测:调到像与物等大时,物距的一半就是焦距。
经典例题
某凸透镜的焦距为 。(1)物体放在距透镜 处,像有什么性质?(2)要在光屏上得到放大的实像,物距应在什么范围?(3)把物体从 处移到 处,像距和像的大小怎样变化?
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第一步:先算出 、,把物距与这两个界限比较。
第二步:判断第(1)问。 大于 ,成倒立、缩小的实像,像距在 与 之间,即 到 之间,这正是照相机的原理。
第三步:分析第(2)问。放大的实像要求物距在 与 之间,即 小于 小于 ,此时像距大于 ,这是投影仪的原理。
第四步:分析第(3)问。物体从 移到 ,物距变小,依据「物近像远像变大」,像距变大、像变大,且像由缩小变为放大,光屏必须相应远离透镜。答:(1)倒立缩小的实像;(2) 到 ;(3)像距变大,像变大。这类题只要标出 与 两个界限,再看物距落在哪一段即可。
难点与易错点
- 认为视觉在视网膜上形成:视网膜上只是成像并产生信号,视觉在大脑皮层视觉中枢形成。
- 把瞳孔的调节与晶状体的调节混为一谈:瞳孔(虹膜)管进光量,晶状体(睫状肌)管看远看近。
- 近视、远视用错镜片:近视像落在视网膜前,用凹透镜;远视像落在后,用凸透镜。
- 忘记「一倍焦距分虚实、二倍焦距分大小」:只有 小于 时才是虚像,且虚像正立、不能用光屏承接。
- 认为遮住透镜一半,像也只剩一半:像仍完整,只是变暗;而实验时若不把烛焰、透镜、光屏三个中心调到同一高度,像会偏离光屏中央。
生活中的应用
- 手机拍照与投影仪:拍风景时物距远大于两倍焦距,得到倒立缩小的实像(手机会再把它转正显示);教室投影仪的镜头则工作在 与 之间。
- 放大镜看叶脉:把放大镜放在物距小于焦距处,看到正立放大的虚像;像与物在同侧。
- 进出隧道时眼前发黑与「一尺一拳一寸」:光照突变时虹膜调节瞳孔需要时间,所以杭州多条隧道口设置了渐变照明;读写时眼与书保持约 ,能让睫状肌不必长时间紧张,每天两小时户外活动可显著降低近视发生率。
生活应用题 1 · 从眼镜度数算焦距
小科的近视眼镜是 度,他同学的远视眼镜是 度。(1)分别求两副镜片的焦距。(2)判断各是什么透镜。(3)小科看远处黑板时,不戴眼镜的像落在视网膜的哪一侧?
分步解:
- 写出关系:度数 ( 以米为单位),故 。
- 求两副镜片的焦距:小科的为 ,度数为负,是凹透镜;同学的为 ,度数为正,是凸透镜。
- 分析第(3)问并作答:近视眼的晶状体过凸或眼球过长,远处景物的像落在视网膜前方,因此要用凹透镜先把光发散一些,让像后移到视网膜上。答案依次为 与 ;凹透镜与凸透镜;像在视网膜前方。
生活应用题 2 · 班级视力普查
某校七年级共 480 人,视力检查发现近视者 156 人。其中每天户外活动不足 1 小时的 300 人中有 120 人近视,户外活动 2 小时以上的 180 人中有 36 人近视。(1)求全年级近视率。(2)分别求两组的近视率。(3)这组数据说明了什么,能否说明户外活动一定能防止近视?
分步解:
- 求全年级近视率:。
- 分别求两组的近视率:户外活动不足组 ,户外活动充足组 。
- 分析并作答:全年级 ,两组分别为 与 ,户外活动充足组的近视率明显较低,说明二者之间存在相关。但这只是调查数据,两组在遗传、读写姿势、用眼时长上还有差异,因此不能断定户外活动一定能防止近视,只能说它是有效的保护因素之一。要得出更可靠的结论,需要在其他条件尽可能相同的前提下做对照研究。
考点
- 实验题·高频:探究凸透镜成像规律(三心共线共高、物近像远像变大、遮住一半像仍完整)
- 选择题·高频:由物距判断像的性质及对应的应用(照相机、投影仪、放大镜)
- 填空题·高频:眼球各结构的功能;晶状体相当于凸透镜、视网膜相当于光屏
- 简答题·高频:近视与远视的成因及矫正所用透镜
- 选择与计算题:视觉的形成部位是大脑皮层;瞳孔与晶状体两种调节的区别;眼镜度数与焦距的换算、近视率等百分比的计算
中考真题
下列关于眼和视觉的说法,正确的是( )A. 视网膜上成的是正立缩小的实像 B. 看近处物体时睫状肌放松、晶状体变扁 C. 近视眼应配戴凹透镜矫正 D. 瞳孔的大小由晶状体控制
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逐项分析:
- A 错:物距大于两倍焦距,视网膜上是倒立缩小的实像。
- B 错:看近处时睫状肌收缩,晶状体变凸。
- C 对:近视的像落在视网膜前方,用凹透镜使光发散,像后移到视网膜上。D 错:瞳孔的大小由虹膜调节。
答案:C。
小科用焦距为 的凸透镜做实验,把蜡烛放在光具座 刻度处,透镜固定在 处。(1)此时光屏上得到的像有什么性质?(2)光屏应放在什么范围内才能承接到像?(3)若把蜡烛移到 刻度处,光屏应向哪个方向移动?
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第一步:求物距。,恰好等于 ,所以成倒立、等大的实像。
第二步:确定像距与光屏位置。 时 ,像在透镜另一侧 处,即光具座的 刻度处。
第三步:分析移动方向。蜡烛移到 处后 ,等于 ,此时光线平行射出,不能成像;若只移到 处(,在 与 之间),则依据「物近像远」,光屏应远离透镜移动,像变大。答:(1)倒立等大的实像;(2) 刻度处;(3)在 时无法成像,物距在 与 之间时光屏应远离透镜。