🔬 初中科学七年级下第2章 对环境的察觉中考高频实验必考

眼和视觉

眼睛其实是一台会自动对焦的照相机:镜头是晶状体,底片是视网膜,成的还是倒立的像。

难度:★★★★★

知识背景

💡知识背景 · 从一个真实的问题说起

十七世纪的开普勒提出了一个当时听起来很荒谬的结论:人眼在视网膜上得到的像是倒立的。既然如此,我们为什么看到的世界是正的?后来生理学家的解释是:像的正倒由光学规律决定,而「看见」发生在大脑——大脑早已习惯把这种倒立的信号解释成正立的景物。有人做过实验,戴上把景物上下颠倒的特制眼镜,几天后大脑竟也能适应过来。

眼睛比照相机更精巧的地方在于自动对焦。照相机靠移动镜头改变镜头到底片的距离,而人眼的晶状体到视网膜的距离几乎是固定的,它靠睫状肌收缩、把晶状体挤得更凸来看清近处的东西。长时间近距离看书、看手机,睫状肌一直紧张,晶状体的凸度不易恢复,像就落在视网膜前方——这便是近视的成因之一。

浙江省的学生近视率一直是社会关注的话题。要真正理解「为什么每天要有两小时户外活动」「为什么书本要保持 33 厘米」,得先弄清凸透镜的成像规律和眼睛的调节机制。本节要解决:凸透镜怎样成像?眼睛的各个结构分别相当于照相机的什么部件?近视和远视为什么要用不同的镜片?

知识讲解

凸透镜与凹透镜

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中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜,它对光有会聚作用;中间薄、边缘厚的叫凹透镜,对光有发散作用。平行于主光轴的光经凸透镜后会聚于一点,这一点叫焦点,焦点到光心的距离叫焦距(用 ff 表示)。

用太阳光聚焦法可以粗测凸透镜的焦距:让镜面正对太阳,在下方移动白纸,直到光斑最小最亮,此时光斑到透镜的距离就近似等于焦距。

凸透镜成像的规律

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设物距为 uu、像距为 vv、焦距为 ff

物距像的性质像距应用
uu 大于 2f2f倒立、缩小、实像ff2f2f 之间照相机、人眼
u=2fu = 2f倒立、等大、实像v=2fv = 2f测焦距
ff 小于 uu 小于 2f2f倒立、放大、实像大于 2f2f投影仪、幻灯机
u=fu = f不成像(光平行射出)探照灯
uu 小于 ff正立、放大、虚像与物同侧放大镜

三条常用口诀:一倍焦距分虚实uu 大于 ff 成实像,小于 ff 成虚像);二倍焦距分大小物近像远像变大(成实像时物体靠近透镜,像距变大、像也变大)。实像都是倒立的、能用光屏承接;虚像都是正立的、不能用光屏承接。

眼的结构与视觉的形成

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眼球的主要结构:角膜(透明,透光并有保护作用)、虹膜(中央的孔就是瞳孔,能调节进入眼内的光量)、晶状体(相当于凸透镜,能改变凸度)、玻璃体(透明胶状物)、视网膜(上有感光细胞,相当于照相机的底片或光屏)、视神经

视觉形成的路径是:

角膜瞳孔晶状体玻璃体视网膜成像视神经大脑皮层视觉中枢\text{光} \to \text{角膜} \to \text{瞳孔} \to \text{晶状体} \to \text{玻璃体} \to \text{视网膜成像} \to \text{视神经} \to \text{大脑皮层视觉中枢}

由于物体到眼睛的距离总大于晶状体的两倍焦距,视网膜上的像是倒立、缩小的实像;而视觉在大脑皮层的视觉中枢形成,所以看到的景物才是正立的。

眼的两种调节要分清:睫状肌收缩使晶状体变凸,用于看处(放松则变扁,看远处);虹膜调节瞳孔大小,光强时瞳孔变小、光弱时变大,用于控制进光量

近视与远视

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近视:眼球前后径过长或晶状体曲度过大,远处物体的像落在视网膜前方,看不清远处,需戴凹透镜矫正。远视:眼球前后径过短或晶状体曲度过小,近处物体的像落在视网膜后方,看不清近处,需戴凸透镜矫正。

眼镜的度数等于焦距(以米为单位)的倒数乘 100,凹透镜的度数前加负号。例如 200-200 度的近视镜,焦距为 12=0.5 m\dfrac{1}{2} = 0.5\ \text{m}

实验与探究

探究凸透镜成像的规律

在光具座上依次放好蜡烛、凸透镜(f=10 cmf = 10\ \text{cm})和光屏,探究像的性质与物距的关系。

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步骤

  1. 点燃蜡烛,调节烛焰、透镜中心和光屏中心大致在同一高度,使像能落在光屏中央。
  2. 把蜡烛放在 u=30 cmu = 30\ \text{cm}(大于 2f2f)处,前后移动光屏找到最清晰的像,记录像的正倒、大小和像距。
  3. 依次改为 u=20 cmu = 20\ \text{cm}(等于 2f2f)、u=15 cmu = 15\ \text{cm}(在 ff2f2f 之间)、u=8 cmu = 8\ \text{cm}(小于 ff),重复观察并记录。
  4. u=8 cmu = 8\ \text{cm} 时无论怎样移动光屏都得不到像,改为透过透镜直接观察;最后用手指遮住透镜的一部分,看像是否完整。

现象与结论u=30 cmu = 30\ \text{cm} 时得到倒立缩小的实像(像距在 101020 cm20\ \text{cm} 之间);u=20 cmu = 20\ \text{cm} 时倒立等大;u=15 cmu = 15\ \text{cm} 时倒立放大;u=8 cmu = 8\ \text{cm} 时光屏上无像,透过透镜能看到正立放大的虚像。三者中心不共线共高时,像会偏离光屏中央甚至落到屏外。若用手指遮住透镜的一部分,像仍然完整,只是变暗,因为物体上每一点发出的光都通过透镜的各个部分。

粗测凸透镜的焦距

用太阳光和一把刻度尺测出凸透镜的焦距。

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步骤:把凸透镜镜面正对太阳,在另一侧放一张白纸,前后移动白纸,直到纸上出现最小最亮的光斑,用刻度尺量出光斑到透镜中心的距离。重复测三次取平均值。结论与说明:该距离就是焦距的近似值。原理是太阳距地球极远,射来的光可看成平行光,平行于主光轴的光会聚在焦点上。注意不要让光斑长时间停在纸上,以免纸被烤焦;也不要用它对着人眼或可燃物。若身边没有太阳光,可以用「u=2fu = 2f 时成等大实像」的方法测:调到像与物等大时,物距的一半就是焦距。

经典例题

从成像性质倒推物距范围

某凸透镜的焦距为 10 cm10\ \text{cm}。(1)物体放在距透镜 25 cm25\ \text{cm} 处,像有什么性质?(2)要在光屏上得到放大的实像,物距应在什么范围?(3)把物体从 25 cm25\ \text{cm} 处移到 15 cm15\ \text{cm} 处,像距和像的大小怎样变化?

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第一步:先算出 f=10 cmf = 10\ \text{cm}2f=20 cm2f = 20\ \text{cm},把物距与这两个界限比较。

第二步:判断第(1)问。25 cm25\ \text{cm} 大于 2f2f,成倒立、缩小的实像,像距在 ff2f2f 之间,即 101020 cm20\ \text{cm} 之间,这正是照相机的原理。

第三步:分析第(2)问。放大的实像要求物距在 ff2f2f 之间,即 10 cm10\ \text{cm} 小于 uu 小于 20 cm20\ \text{cm},此时像距大于 2f2f,这是投影仪的原理。

第四步:分析第(3)问。物体从 25 cm25\ \text{cm} 移到 15 cm15\ \text{cm},物距变小,依据「物近像远像变大」,像距变大、像变大,且像由缩小变为放大,光屏必须相应远离透镜。:(1)倒立缩小的实像;(2)10 cm10\ \text{cm}20 cm20\ \text{cm};(3)像距变大,像变大。这类题只要标出 ff2f2f 两个界限,再看物距落在哪一段即可。

难点与易错点

⚠️难点 · 易错点
  1. 认为视觉在视网膜上形成:视网膜上只是成像并产生信号,视觉在大脑皮层视觉中枢形成。
  2. 把瞳孔的调节与晶状体的调节混为一谈:瞳孔(虹膜)管进光量,晶状体(睫状肌)管看远看近
  3. 近视、远视用错镜片:近视像落在视网膜,用透镜;远视像落在,用透镜。
  4. 忘记「一倍焦距分虚实、二倍焦距分大小」:只有 uu 小于 ff 时才是虚像,且虚像正立、不能用光屏承接。
  5. 认为遮住透镜一半,像也只剩一半:像仍完整,只是变暗;而实验时若不把烛焰、透镜、光屏三个中心调到同一高度,像会偏离光屏中央。

生活中的应用

🌏生活中的应用
  • 手机拍照与投影仪:拍风景时物距远大于两倍焦距,得到倒立缩小的实像(手机会再把它转正显示);教室投影仪的镜头则工作在 ff2f2f 之间。
  • 放大镜看叶脉:把放大镜放在物距小于焦距处,看到正立放大的虚像;像与物在同侧。
  • 进出隧道时眼前发黑与「一尺一拳一寸」:光照突变时虹膜调节瞳孔需要时间,所以杭州多条隧道口设置了渐变照明;读写时眼与书保持约 33 cm33\ \text{cm},能让睫状肌不必长时间紧张,每天两小时户外活动可显著降低近视发生率。

生活应用题 1 · 从眼镜度数算焦距

小科的近视眼镜是 400-400 度,他同学的远视眼镜是 +250+250 度。(1)分别求两副镜片的焦距。(2)判断各是什么透镜。(3)小科看远处黑板时,不戴眼镜的像落在视网膜的哪一侧?

分步解:

  1. 写出关系:度数 =100f= \dfrac{100}{f}ff 以米为单位),故 f=100度数f = \dfrac{100}{\text{度数}}
  2. 求两副镜片的焦距:小科的为 f=100400=0.25 m=25 cmf = \dfrac{100}{400} = 0.25\ \text{m} = 25\ \text{cm},度数为负,是凹透镜;同学的为 f=100250=0.4 m=40 cmf = \dfrac{100}{250} = 0.4\ \text{m} = 40\ \text{cm},度数为正,是凸透镜
  3. 分析第(3)问并作答:近视眼的晶状体过凸或眼球过长,远处景物的像落在视网膜前方,因此要用凹透镜先把光发散一些,让像后移到视网膜上。答案依次为 25 cm25\ \text{cm}40 cm40\ \text{cm};凹透镜与凸透镜;像在视网膜前方。

生活应用题 2 · 班级视力普查

某校七年级共 480 人,视力检查发现近视者 156 人。其中每天户外活动不足 1 小时的 300 人中有 120 人近视,户外活动 2 小时以上的 180 人中有 36 人近视。(1)求全年级近视率。(2)分别求两组的近视率。(3)这组数据说明了什么,能否说明户外活动一定能防止近视?

分步解:

  1. 求全年级近视率156480×100%=32.5%\dfrac{156}{480} \times 100\% = 32.5\%
  2. 分别求两组的近视率:户外活动不足组 120300×100%=40%\dfrac{120}{300} \times 100\% = 40\%,户外活动充足组 36180×100%=20%\dfrac{36}{180} \times 100\% = 20\%
  3. 分析并作答:全年级 32.5%32.5\%,两组分别为 40%40\%20%20\%,户外活动充足组的近视率明显较低,说明二者之间存在相关。但这只是调查数据,两组在遗传、读写姿势、用眼时长上还有差异,因此不能断定户外活动一定能防止近视,只能说它是有效的保护因素之一。要得出更可靠的结论,需要在其他条件尽可能相同的前提下做对照研究。

考点

🎯考点提示
  • 实验题·高频:探究凸透镜成像规律(三心共线共高、物近像远像变大、遮住一半像仍完整)
  • 选择题·高频:由物距判断像的性质及对应的应用(照相机、投影仪、放大镜)
  • 填空题·高频:眼球各结构的功能;晶状体相当于凸透镜、视网膜相当于光屏
  • 简答题·高频:近视与远视的成因及矫正所用透镜
  • 选择与计算题:视觉的形成部位是大脑皮层;瞳孔与晶状体两种调节的区别;眼镜度数与焦距的换算、近视率等百分比的计算

中考真题

真题2022 · 浙江杭州中考(改编)

下列关于眼和视觉的说法,正确的是( )A. 视网膜上成的是正立缩小的实像 B. 看近处物体时睫状肌放松、晶状体变扁 C. 近视眼应配戴凹透镜矫正 D. 瞳孔的大小由晶状体控制

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逐项分析

  • A 错:物距大于两倍焦距,视网膜上是倒立缩小的实像。
  • B 错:看近处时睫状肌收缩,晶状体变
  • C 对:近视的像落在视网膜前方,用凹透镜使光发散,像后移到视网膜上。D 错:瞳孔的大小由虹膜调节。

答案:C。

真题2021 · 浙江中考(改编)

小科用焦距为 10 cm10\ \text{cm} 的凸透镜做实验,把蜡烛放在光具座 30 cm30\ \text{cm} 刻度处,透镜固定在 50 cm50\ \text{cm} 处。(1)此时光屏上得到的像有什么性质?(2)光屏应放在什么范围内才能承接到像?(3)若把蜡烛移到 40 cm40\ \text{cm} 刻度处,光屏应向哪个方向移动?

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第一步:求物距。u=5030=20 cmu = 50 - 30 = 20\ \text{cm},恰好等于 2f2f,所以成倒立、等大的实像

第二步:确定像距与光屏位置。u=2fu = 2fv=2f=20 cmv = 2f = 20\ \text{cm},像在透镜另一侧 20 cm20\ \text{cm} 处,即光具座的 70 cm70\ \text{cm} 刻度处。

第三步:分析移动方向。蜡烛移到 40 cm40\ \text{cm} 处后 u=10 cmu = 10\ \text{cm},等于 ff,此时光线平行射出,不能成像;若只移到 35 cm35\ \text{cm} 处(u=15 cmu = 15\ \text{cm},在 ff2f2f 之间),则依据「物近像远」,光屏应远离透镜移动,像变大。:(1)倒立等大的实像;(2)70 cm70\ \text{cm} 刻度处;(3)在 u=fu = f 时无法成像,物距在 ff2f2f 之间时光屏应远离透镜。

视频讲解

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