光的反射和折射

• 潜望镜与自行车尾灯：潜望镜用两块平行的平面镜把光转折两次；自行车尾灯用许多互相垂直的小镜面，能把后车灯光沿原方向反射回去，让司机看见。
• 杭州地铁站的凸面镜与镜面墙：镜面墙让站厅显得宽敞（平面镜成等大虚像），转角处的凸面镜则用来扩大视野。
• 雨天夜里的柏油路与看起来变浅的泳池：路面积水后由漫反射变成镜面反射，迎面车灯的光被整齐反射进司机眼里，反而看不清路面；而泳池的水因折射使池底的虚像位置升高，看起来比实际浅，不熟水性的人切勿贸然跳入。

生活应用题 1 · 用平面镜检查视力

检查视力时要求人与视力表相距 $5\ \text{m}$，但某医务室的房间只有 $3\ \text{m}$ 长。医生把视力表挂在墙上，在对面墙上装一块平面镜，让被检查者背对视力表、面对镜子。已知视力表到镜面的距离为 $3\ \text{m}$，被检查者到镜面的距离为 $2\ \text{m}$。（1）视力表的像到镜面多远？（2）被检查者到像的距离是否满足 $5\ \text{m}$？（3）镜中看到的视力表上的字，为什么左右相反？

分步解：

1. 求像的位置，依据像与物到镜面距离相等：像到镜面也是 $3\ \text{m}$，且在镜后。
2. 求人到像的距离：人在镜前 $2\ \text{m}$，像在镜后 $3\ \text{m}$，两者相距 $3 + 2 = 5\ \text{m}$。
3. 判断并解释第（3）问：距离恰好满足要求。平面镜成的像与物关于镜面对称，所以像上的字左右相反，视力表因此要做成镜像的样子（或让被检查者读镜中所指的方向）。
4. 答：像到镜面 $3\ \text{m}$；人到像 $5\ \text{m}$，满足要求；字左右相反是因为像与物关于镜面对称。

生活应用题 2 · 湖面上的反射角

清晨，太阳光与水平的湖面成 $30$ 度角射到水面上。（1）求入射角和反射角。（2）反射光线与入射光线的夹角是多少？（3）太阳升高，光线与水面的夹角变为 $50$ 度，反射角变化了多少度？

分步解：

1. 确定法线并求入射角：法线垂直于水面，光线与水面成 $30$ 度，则与法线的夹角为 $90 - 30 = 60$ 度，故入射角 $= 60$ 度，反射角也是 60 度。
2. 求两条光线的夹角：入射光线与反射光线分居法线两侧，夹角为 $60 + 60 = 120$ 度。
3. 分析太阳升高后的情形：光线与水面成 $50$ 度时，入射角变为 $90 - 50 = 40$ 度，反射角同为 $40$ 度。
4. 求变化量并作答：反射角由 $60$ 度减小到 $40$ 度，减小了 20 度。可见太阳升得越高，入射角越小；这类题的第一步永远是先画法线，再把「与水面的角」换算成「与法线的角」。