地球的形状和内部结构

• 杭州湾跨海通道选线：修建跨江跨海隧道要先查明地下岩层与地壳厚度，勘探手段正是人工制造微弱震动、接收反射波。
• 卫星导航：北斗定位要把地球当成一个「两极稍扁」的椭球来建模，若按标准球算，定位会偏差几十米。
• 良渚遗址考古钻探：考古队用小口径钻孔取土芯，逐层看土色和夹杂物——和地质学家研究地壳分层是同一套思路。

生活应用题 1 · 在北高峰能看多远

小杭登上杭州北高峰（海拔约 314 米）向东眺望。已知在海拔 $h$ 米处大致能看到 $d \approx 3.6\sqrt{h}$ 千米远（$d$ 单位千米，$h$ 单位米）。他理论上能看多远？如果地球是平的，结果会怎样？

分步解：

1. 代入公式：$d \approx 3.6 \times \sqrt{314}$。
2. 估算 $\sqrt{314} \approx 17.7$。
3. 所以 $d \approx 3.6 \times 17.7 \approx 64$ 千米，够看到钱塘江入海方向。
4. 若地球是平的，视线不会被地面弧度挡住，理论视距只受大气透明度限制，不存在与高度相关的固定上限。这个公式本身就是地球为球体的证据。

生活应用题 2 · 钻到地心要多深

有人说「挖穿地壳就到地心了」。已知地球平均半径约 6371 千米，大陆地壳平均厚约 33 千米。请用比例说明这句话错在哪里。

分步解：

1. 地壳厚度占半径的比例：$\dfrac{33}{6371} \approx 0.52\%$。
2. 也就是说挖穿地壳，只走完了到地心路程的半个百分点，下面还有约 2900 千米的地幔和约 3480 千米的地核。
3. 目前人类最深钻孔约 12 千米，连大陆地壳都没挖穿。
4. 结论：挖穿地壳离地心还差得极远，这句话把「薄」误解成了「近」。