中考压轴题常见模型（杭州卷风格）

找对称：正方形中，$A$ 与 $C$ 关于对角线 $BD$ 对称，所以 $PA = PC$，即 $PA + PE = PC + PE \geq CE$，当 $C$、$P$、$E$ 共线时取最小值。在 $\text{Rt}\triangle CBE$ 中，$BE = AB - AE = 3$，$BC = 4$：

$CE = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$

最小值为 5。识别信号：正方形、菱形、等腰三角形自带对称轴，"轴上动点 + 两定点"就是将军饮马。

找三要素：共顶点 $A$；等线段 $AB = AC$、$AD = AE$；等夹角：$\angle BAD = \angle BAC - \angle DAC = 60° - \angle DAC = \angle DAE - \angle DAC = \angle CAE$。

证全等：在 $\triangle ABD$ 与 $\triangle ACE$ 中，$AB = AC$，$\angle BAD = \angle CAE$，$AD = AE$，所以 $\triangle ABD \cong \triangle ACE$（SAS），故 $BD = CE$。

模型总结：手拉手模型中，"两头"的线段（$BD$ 与 $CE$）恒相等。把 $\triangle ABD$ 绕 $A$ 旋转 $60°$ 就与 $\triangle ACE$ 重合——这就是旋转视角。

$P$ 在 $B$ 处（$t = 3$）时路径转折，分两段讨论（$AD = 8$ 为定底）：

① $0 < t \leq 3$（$P$ 在 $AB$ 上）：$AP = 2t$，$AP \perp AD$，高就是 $AP$，所以 $S = \dfrac{1}{2} \times 8 \times 2t = 8t$。

② $3 < t \leq 7$（$P$ 在 $BC$ 上）：$P$ 到 $AD$ 的距离恒为 $AB = 6$，所以 $S = \dfrac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24$（定值）。

要点：拐点处必分段；每段先弄清"底"与"高"哪个在变。